Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a) 8⁵ = (2³)⁵ = 2¹⁵ = 2.2¹⁴
3.4⁷ = 3.(2²)⁷ = 3.2¹⁴
Do 2 < 3 nên 2.2¹⁴ < 3.2¹⁴
Vậy 8⁵ < 3.4⁷
b) Do 63 < 64 nên
63⁷ < 64⁷ (1)
Ta có:
64⁷ = (2⁶)⁷ = 2⁴²
16¹² = (2⁴)¹² = 2⁴⁸
Do 42 < 48 nên 2⁴² < 2⁴⁸
64⁷ < 16¹² (2)
Từ (1) và (2) 63⁷ < 16¹²
c) Do 17 > 16 nên 17¹⁴ > 16¹⁴ (1)
Do 32 > 31 nên 32¹¹ > 31¹¹ (2)
Ta có:
16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁶⁴
32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵
Do 64 > 55 nên 2⁶⁴ > 2⁵⁵
16¹⁴ > 32¹¹ (3)
Từ (1), (2) và (3) 17¹⁴ > 31¹¹
d) Do 39 < 40 nên 3³⁹ < 3⁴⁰ (1)
Do 20 < 21 nên 11²⁰ < 11²¹ (2)
Ta có:
3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰
Do 9 < 11 nên 9²⁰ < 11²⁰ (3)
Từ (1), (2) và (3) 3³⁹ < 11²¹
e) Ta có:
72⁴⁵ - 72⁴⁴ = 72⁴⁴.(72 - 1) = 72⁴⁴.71
72⁴⁴ - 72⁴³ = 72⁴³.(72 - 1) = 72⁴³.71
Do 44 > 43 nên 72⁴⁴ > 72⁴³
72⁴⁴.71 > 72⁴³.71
Vậy 72⁴⁵ - 72⁴⁴ > 72⁴⁴ - 72⁴³
a) \(8^5=2^{15};3.4^7=3.2^{14}\) lớn hơn \(2^{15}\)
\(\Rightarrow8^5\) nhỏ hơn \(3.4^7\)
Ta có 3223 > 3222 = (32)111 = 9111. (1)
2332 < 2333 = (23)111 = 8111. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 2332 < 8111 < 9111 < 3223.
Vậy 2332 < 3223
1 ) Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(2^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì : \(8^{111}< 9^{111}\)
\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)
2 ) Ta có : \(\left(222^3\right)^{111}=\left(2.111\right)^3=8.111^3\)
\(3^{222}=\left(333^2\right)^{111}=\left(3.111\right)^2=9.111^2\)
Vì : \(8.111^2< 9.111^2\)
\(\Leftrightarrow2^{333}< 3^{222}\)
1. Ta có:
\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(2^{332}< 8^{111}< 9^{111}< 3^{223}\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
2. Ta có:
\(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(2^{333}< 3^{222}\)
Vậy \(2^{333}< 3^{222}\)
Bài này áp dụng hằng đẳng thức thứ 3 lớp 8 sẽ dễ hơn đấy ạ!
A= 2002.2004 = (2003-1).(2003+1) = 2003^2 -1. Mà B= 2003^2 => A < B
Cách 1: 92000 = (32)2000 = 34000
Vậy 92000 = 34000.
Cách 2: 34000 = (34)1000 = 811000. (1)
92000 = (92)1000 = 811000. (2)
Từ (1) và (2) suy ra 34000 = 92000 .
Ta có :
0,(41) = 0,41414141.......
0,4(14) = 0,41414141........
=> 0,(41) = 0,4(14)
Đọc xong tiện tay nhấn nút ĐÚNG hộ mình nha....moaz......moaz...
Ta có:\(2^{600}=\left(2^6\right)^{100}=64^{100}\)
\(7^{200^{ }^{ }}=\left(7^2\right)^{100}=49^{100}\)
Vì \(64^{100}>49^{100}\)
Suy ra: \(2^{600}>7^{200}\)
Ta có : \(\left(-32\right)^9=-32^9\)
\(\left(-18\right)^{13}=-18^{13}\)
Ta có : \(-32^9=-\left(2^5\right)^9=-2^{45}>-2^{52}=-\left(2^4\right)^{13}=-16^{13}>-18^{13}\)
Mà \(32^{27}< 18^{39}\)
Nên \(\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{19}\) ( đpcm )
Ta có :3111 < 3211(hay 3111 < 255)
1714 > 1614(hay 1714 > 256)
Ta thấy :
256 > 255
=> 1714 > 3111
Ta có:
\(31^{11}< 32^{11}\Rightarrow31^{11}< \left(2^5\right)^{11}\Rightarrow31^{11}< 2^{55}\)
\(17^{14}>16^{14}\Rightarrow17^{14}>\left(2^4\right)^{14}\Rightarrow17^{14}>2^{56}\)
\(\Leftrightarrow31^{11}< 17^{14}\)