K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
2
26 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(3^{200}\text{ và }2^{300}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì `9 > 8 => 9^100 > 8^100`
`=> 3^200 > 2^300`
`b)`
\(27^{101}\text{ và }81^{35}\)
\(27^{101}=\left(3^3\right)^{101}=3^{303}\)
\(81^{35}=\left(3^4\right)^{35}=3^{140}\)
Vì `303 > 140 => 3^303 > 3^140`
`=> 27^101 > 81^35`
`c)`
\(2^{332}\text{ và }3^{223}\)
\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì `9 > 8 => 9^111 > 8^111`
`=> 2^332 < 3^223.`
26 tháng 6 2023
a: 3^200=9^100
2^300=8^100
mà 9>8
nên 3^200>2^300
b: 27^101=3^303
81^35=3^140
mà 303>140
nên 27^101>81^35
c: 2^332<2^333=8^111
3^223>3^222=9^111
mà 9>8
nên 3^223>8^111>2^332
18 tháng 8 2016
1 ) Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(2^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì : \(8^{111}< 9^{111}\)
\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)
2 ) Ta có : \(\left(222^3\right)^{111}=\left(2.111\right)^3=8.111^3\)
\(3^{222}=\left(333^2\right)^{111}=\left(3.111\right)^2=9.111^2\)
Vì : \(8.111^2< 9.111^2\)
\(\Leftrightarrow2^{333}< 3^{222}\)
18 tháng 8 2016
1. Ta có:
\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(2^{332}< 8^{111}< 9^{111}< 3^{223}\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
2. Ta có:
\(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(2^{333}< 3^{222}\)
Vậy \(2^{333}< 3^{222}\)
18 tháng 2 2018
Bài này áp dụng hằng đẳng thức thứ 3 lớp 8 sẽ dễ hơn đấy ạ!
A= 2002.2004 = (2003-1).(2003+1) = 2003^2 -1. Mà B= 2003^2 => A < B
CM
17 tháng 9 2017
Cách 1: 92000 = (32)2000 = 34000
Vậy 92000 = 34000.
Cách 2: 34000 = (34)1000 = 811000. (1)
92000 = (92)1000 = 811000. (2)
Từ (1) và (2) suy ra 34000 = 92000 .
7 tháng 7 2015
Ta có :
0,(41) = 0,41414141.......
0,4(14) = 0,41414141........
=> 0,(41) = 0,4(14)
Đọc xong tiện tay nhấn nút ĐÚNG hộ mình nha....moaz......moaz...
HN
29 tháng 12 2016
Ta có:\(2^{600}=\left(2^6\right)^{100}=64^{100}\)
\(7^{200^{ }^{ }}=\left(7^2\right)^{100}=49^{100}\)
Vì \(64^{100}>49^{100}\)
Suy ra: \(2^{600}>7^{200}\)
Ta có 3223 > 3222 = (32)111 = 9111. (1)
2332 < 2333 = (23)111 = 8111. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 2332 < 8111 < 9111 < 3223.
Vậy 2332 < 3223