Question

[vô danh]

Số học sinh khối 6 cua một trường là số tự nhiên có 3 chữ số .Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ. TÌm số học sinh khối 6 của trường đó?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Gọi số học sinh của khối 6 là \(x\) (\(x\in\) N*)

Theo bài ra ta có: \(x\) \(⋮\) 18; 21; 24 ⇒ \(x\) \(\in\) BC(18; 21; 24) 

18 = 2.3²; 21 = 3.7; 24 = 2³.3 

BCNN(18; 21; 24) = 2³.3².7 = 504 

\(x\) \(\in\) {504; 1008; ...;}

Vì số học sinh là số có 3 chữ số nên số học sinh của khối 6 trường đó là 504 học sinh.

Answer 2

[Citii?]

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là x(học sinh, x ϵ N*), theo đề bài, ta có:

\(x⋮18\)

\(x⋮21\)

\(x⋮24\)

\(100\le x\le999\)

\(\Rightarrow x=BCNN\left(18,21,24\right)\)

Ta có:

\(18=2.3^2\)

\(21=3.7\)

\(24=2^3.3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(18,21,24\right)=2^3.3^2.7=504\Rightarrow x=504\)

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 504 học sinh.