Câu hỏi của bảo

Question

Số cặp số dương a và b thỏa mãn $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}$ là

SKT_Rengar Thợ Săn Bóng Đêm · Accepted Answer

1/a - 1/b = 1/a-b <=> b ( a - b ) - a ( a - b ) = ab<=> ab - b2 - a2 + ab = ab <=> a2 + b2 - ba = 0a+b/2 > $\sqrt{ab}$<=> a2 + b2 + 2ab /4 $\ge$ab <=> a2 +b2 - ab $\ge$ab Do a,b > 0 nên ab > 0 => a2 + b2 - ab > 0 ( 2 )Từ 1 và 2 => ko có tồn tại 2 số dương thỏa mãn đề bàiCâu trả lời: 1/a - 1/b = 1/a-b <=> b ( a - b ) - a ( a - b ) = ab<=> ab - b2 - a2 + ab = ab <=> a2 + b2 - ba = 0a+b/2 > $\sqrt{ab}$<=> a2 + b2 + 2ab /4 $\ge$ab <=> a2 +b2 - ab $\ge$ab Do a,b > 0 nên ab > 0 => a2 + b2 - ab > 0 ( 2 )Từ 1 và 2 => ko có tồn tại 2 số dương thỏa mãn đề bài

SKT_ Lạnh _ Lùng · Answer

1/a - 1/b = 1/a-b <=> b ( a - b ) - a ( a - b ) = ab<=> ab - b2 - a2 + ab = ab <=> a2 + b2 - ba = 0a+b/2 > √ab<=> a2 + b2 + 2ab /4 ≥ab <=> a2 +b2 - ab ≥ab Do a,b > 0 nên ab > 0 => a2 + b2 - ab > 0 ( 2 )Từ 1 và 2 => ko có tồn tại 2 số dương thỏa mãn đề bàiCâu trả lời: 1/a - 1/b = 1/a-b <=> b ( a - b ) - a ( a - b ) = ab<=> ab - b2 - a2 + ab = ab <=> a2 + b2 - ba = 0a+b/2 > √ab<=> a2 + b2 + 2ab /4 ≥ab <=> a2 +b2 - ab ≥ab Do a,b > 0 nên ab > 0 => a2 + b2 - ab > 0 ( 2 )Từ 1 và 2 => ko có tồn tại 2 số dương thỏa mãn đề bài

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP