CB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
LN
1 tháng 12 2017
Như chúng ta đã biết: số chính phương là số có căn bậc hai là số tự nhiên
Giả sử căn bậc 2 của \(2018^{2017}\)là \(a^x\)( \(a^x\in N\))
Suy ra ta có: \(\left(a^x\right)^2=2018^{2017}\)
\(\Leftrightarrow a^{2x}=2018^{2017}\)
Xét 2x ta thấy \(2x⋮2\)ma trong khi đó 2017 lại không chia hết cho 2
suy ra \(2018^{2017}\)không phải là số chính phương :)
LN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8
Lời giải:
Các số tự nhiên lẻ đầu tiên: $1,3,5,....$
Số thứ $n$ là: $(n-1)\times 2+1=2n-1$
Tổng của $n$ số tự nhiên lẻ đầu tiên:
$1+3+5+....+(2n-1)=[(2n-1)+1].n:2=2n.n:2=n^2$ là số chính phương.
TD
0
TT
1
TT
2
22 tháng 12 2016
Tổng các chữ số của n là: \(2012\times4=8048\)
Do 8048 chia 3 dư 2 nên số n chia 3 dư 2 hay n có dạng : 3k + 2 (\(k\in N\)) mà số chính phương không có dạng 3k + 2 nên n không là số chính phương
MH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 1 2022
ta chứng minh \(A=n^2\)
thật vậy
với n=1 , thì \(A=1=1^2\) đúng
ta giả sử đẳng thức đúng tới k ,tức là :
\(1+3+5+..+2k-1=k^2\)
Xét \(1+3+5+..+2k-1+2k+1=k^2+2k+1=\left(k+1\right)^2\)
vậy đẳng thức đúng với k+1
theo nguyên lí quy nạp ta có điều phải chứng minh hay A là số chính phương
XO
11 tháng 6 2021
a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n
= (20184)n + (20194)n + (20204)n
= (....6)n + (....1)n + (....0)n
= (...6) + (...1) + (...0) = (....7)
=> A không là số chính phương
b) Đặt 1995 + n = a2 (1)
2014 + n = b2 (2)
a;b \(\inℤ\)
=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2
=> b2 - a2 = 9
=> b2 - ab + ab - a2 = 9
=> b(b - a) + a(b - a) = 9
=> (b + a)(b - a) = 9
Lập bảng xét các trường hợp
| b - a | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| b + a | 9 | 1 | -9 | -1 | -3 | 3 |
| a | -4 | 4 | 4 | -4 | -3 | 3 |
| b | 5 | 5 | -5 | -5 | 0 | 0 |
Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được
n = -1979 ; n = -2014 ;
A=n^5-n+2018
=n(n^4-1)+2018
=n(n-1)(n+1)(n^2+1)+2016+2 chia 3 dư 2
=> ko