Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.
Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.
Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có 
cách.
Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.
Vậy có 
cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.
b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.
Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có 
cách.
Theo quy tắc nhân, có 
cách.
Eo ơi, đừng!! Tách ra đi bạn ơi, để thế này khủng bố mắt người đọc quá :(
Mà hình như mấy bài này có trong tập đề của thầy tui gởi nè :v
Xếp 6 học sinh nữ: \(6!\) cách
6 học sinh nữ tạo ra 5 khe trống (khe trống ở đây hiểu là khe trống giữa 2 học sinh nữ), xếp 4 học sinh nam vào 5 khe trống đó: \(A_5^4\) cách
Tổng cộng: \(6!.A_5^4=...\) cách
\(A:\)"Không có 2 nữ ngồi cạnh nhau"
Xếp sao cho không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau tức nam nữ ngồi xen kẽ.
Xếp 7 bạn nam có \(7!\) cách xếp.
Giữa 7 bạn nam có 8 khoảng trống(gồm 6 khoảng trống ở giữa và 2 khoảng trống ở đầu và cuối)
Xếp 5 bạn nữ sao cho không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau ta xếp 5 bạn nữ vào 2 trong 8 khoảng trống đó có \(A_8^5\)cách xếp.
\(\Rightarrow n\left(A\right)=7!\cdot A_8^5\) cách xếp.
Số cách xếp nữ sinh: 4!= 24 ( c.c)
Số cách xếp nam sinh: 6!=720 (c.c)
Số cách xếp nam sinh và nữ sinh: 2!=2 (c.c)
⇒ Σ= 24.720.2=34560 (c.c)
Nghĩa là có 4 học sinh nào đó luôn ngồi cạnh nhau?
Hoán đổi vị trí của 4 học sinh: có \(4!=24\) cách
Bây giờ coi 4 học sinh nói trên như 1 người, cộng 6 người còn lại thành 7 người
Hoán đổi vị trí của 7 người này có \(7!\) cách
Vậy tổng cộng có \(7!.24=120960\) cách