Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) 2(x + y)3 + 2(x - y)3
= 2[(x + y)3 + (x - y)3]
= 2[x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + x3 - 3x2y + 3xy2 - y3]
= 2[(x3 + x3) + (3x2y - 3x2y) + (3xy2 + 3xy2) + (y3 - y3)]
= 2[2x3 + 6xy2]
= 4x3 + 12xy2
b)uhm... Mình sửa đề chút, thay vì là -3(x + y)2(x - y) thì mình sẽ thành +3(x + y)2(x - y)
(x - y)3 - (x + y)3 + 3(x + y)2(x - y) - 3(x + y)(x - y)2
= -[(x + y)3 - 3(x + y)2(x - y) + 3(x + y)(x - y)2 - (x - y)3]
= -[(x + y) - (x - y)]3
= -[x + y - x + y ]3
= -[y]3
= -y
`(x+y+1)^3 - (x+y-1)^3 - 6(x+y)^2`
`=(x+y+1-x-y+1)[(x+y+1)^2 + (x+y+1)(x+y-1) + (x+y-1)^2] - 6(x+y)^2`
`=2(x^2+y^2 + 2xy+2x+2y + 1 + x^2 + 2xy +y^2 - 1 + x^2 + y^2 + 1 +2xy - 2x - 2y) - 6(x^2 + 2xy + y^2)`
`=2(3x^2 + 3y^2 + 6xy +1) - 6x^2 - 12xy - 6y^2`
`=6x^2 + 6y^2 + 12xy + 2 - 6x^2 - 12xy - 6y^2`
`=2`
a) \(x\left(x^2-16\right)-\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\) =\(x^3-16x^2-x^3+x^2-x+1\)
= \(x^2-17x+1\)
b) \(\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^4-4\right)\) = \(\left(y^4-81\right)-\left(y^4-16\right)\)
=\(-65\)
= ( x + y + x - y)3 - 3(x - y)(x + y) (x - y + x+ y) + x2 - y2
= (2x)3 - 6x (x2 - y2) + x2 - y2 = 8x3 - 6x3 + 6xy2 + x2 - y2 = 2x3 + x2 + 6xy2 - y2
= ( x + y + x - y ) [ ( x + y)^2 - ( x + y )(x-y) + ( x- y )^2 ] + x^2 - y^2
= 2x ( x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + y^2 + x^2 - 2xy + y^2 ) + x^2 - y^2
= 2x ( x^2 + 3y^2 ) + x^2 - y^2
= 2x^3 + 6xy^2 + x^2 - y^2