K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2017

Ta có:

\(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{\left(3n+2\right).\left(3n+5\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{\left(3n+2\right).\left(3n+5\right)}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{3n+2}-\frac{1}{3n+5}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3n+5}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}-\frac{1}{9n+15}\)

15 tháng 7 2018

Ta có : A = 1/ 2.5 + 1/ 5.8 + 1/ 8.11 + ... + 1/ (3n-1).(3n+2) .

              = 1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + ... + 1/ 3n-1 - 1/ 3n+2 .

              = 1/2 - 1/ 3n+2 .

              = 3n + 2 - 2 / 2 .( 3n+2 ) .

             = 3n / 2.(3n+2) .

10 tháng 10 2017

Đặt :

\(A=\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+.........+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow3A=\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+............+\dfrac{3}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow3A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+........+\dfrac{1}{3n-1}-\dfrac{1}{3n+2}\)

\(\Leftrightarrow3A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3n+2}\)

10 tháng 10 2017

@Akai Haruma em không hiểu tại sao bài kia chị lại tick cho bạn đó ạ,đề nói chứng minh,mak bạn đó đã làm hết đâu:

\(VT=\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+...+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)

\(VT=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{3n-1}+\dfrac{1}{3n+2}\right)\)

\(VT=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3n+2}\right)\)

\(VT=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9n+6}\)

\(VT=\dfrac{9n+6}{54n+36}-\dfrac{6}{54n+36}\)

\(VT=\dfrac{9n+6-6}{54n+36}=\dfrac{9n}{54n+36}=\dfrac{9n}{9\left(6n+4\right)}=\dfrac{n}{6n+4}=VP\left(đpcm\right)\)

7 tháng 3 2016

(1/2.5+1/5.8+....+1/65.68)x=19/68+7/34=33/68

(1/2.5+1/5.8+.....+1/65.68).3.x=33/68.3=99/68

(3/2.5+3/5.8+........3/65.68)x =99/68

(1/2-1/68)x=99/68

33/68x=99/68

=>x=3

cho mình nha

6 tháng 3 2016

Cậu mới thi viuolympic sao mk cũng mới đăng

6 tháng 3 2016

đặt \(\left(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+....+\frac{1}{65.68}\right)\)là A

Ax=\(\frac{19}{68}+\frac{7}{34}=\frac{33}{68}\)

3A=\(3.\left(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{11}{8.11}+...+\frac{1}{65.68}\right)\)

3A=\(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{65.68}\)

3A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{65}-\frac{1}{68}\)

3A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{68}=\frac{33}{68}\)

A=33/68:3=11/68

\(\Rightarrow\)33/68:11/68=3

vậy x= 3

6 tháng 3 2016

Trả lời giúp mk nha mk cho 3 h lun nói thietj ó

31 tháng 3 2020

\(B=\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot5^2-\left(2\frac{1}{4}\right)^3:\left(\frac{3}{4}\right)^3+\frac{1}{2}\)

\(B=\left(\frac{3}{5}\cdot5\right)^2-\left(\frac{9}{4}:\frac{3}{4}\right)^3+\frac{1}{2}\)

\(B=3^2-\left(\frac{9}{4}\cdot\frac{4}{3}\right)^3+\frac{1}{2}\)

\(B=3^2-3^3+\frac{1}{2}=-18+\frac{1}{2}=-\frac{35}{2}\)

18 tháng 7 2018

\(3S=3\left(\frac{1}{2.5}+....+\frac{1}{\left(3n+1\right)\left(3n+2\right)}\right)\)

Đến đây thì bạn làm như dạng đơn giản nhé

=1/5-1/x(x+3)

=x=98

25 tháng 9 2016

<=> \(\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)

<=>\(\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{101}{1540}\)

<=>\(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{101}{1540}\cdot3=\frac{303}{1540}\)

<=>\(\frac{1}{x+3}=\frac{1}{5}-\frac{303}{1540}=\frac{1}{308}\)

<=>\(x+3=308\)

<=>\(x=305\)