K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
1
HY
13 tháng 3 2017
* Xét x = 0 thay vào pt đã cho ta được:
4 = 0 ( Vô lý )
Suy ra x = 0 không là nghiệm của pt đã cho.
* Với x khác 0, chia cả 2 vế của pt cho \(x^2\) ta được:
\(x^2-9x+16+\dfrac{18}{x}+\dfrac{4}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{4}{x^2}\right)-9\left(x-\dfrac{2}{x}\right)+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{x}\right)^2+4-9\left(x-\dfrac{2}{x}\right)+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{x}\right)^2-9\left(x-\dfrac{2}{x}\right)+20=0\) (1)
Đặt \(x-\dfrac{2}{x}=t\) . Khi đó (1) trở thành:
\(t^2-9t+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=5\end{matrix}\right.\)
Với t = 4 ta có :
\(x-\dfrac{2}{x}=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\)
Bạn tự giải nốt ra nghiệm và trường hợp t = 5 nhé.
BL
1
A
15 tháng 4 2019
Dễ thấy \(z^2\)chia hết cho 3 \(\Rightarrow z⋮3\Rightarrow z^2⋮9\)
* Xét \(z^2=0\), ta có \(3x^2+6y^2-18x-6=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)^2+6y^2=33\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+2y^2=11\)
\(2y^2\le11\Rightarrow y^2\le2^2\Rightarrow y^2=0^2;1^2;2^2\)
\(+y^2=0^2\Rightarrow\left(x-3\right)^2=11\)(vô lí)
\(+y^2=1^2\Rightarrow\left(x-3\right)^2=3^2\Rightarrow x-3=\pm3\)
\(\Rightarrow x=6\)hoặc \(x=0\)
Có các nghiệm \(\left(x=6;y=1;z=0\right)\) \(\left(x=6;y=-1;z=0\right)\)
\(\left(x=0;y=1;z=0\right)\) \(\left(x=0;y=-1;z=0\right)\)
\(+y^2=2^2\Rightarrow\left(x-3\right)^2=3\)( vô lí)
* Xét \(z^2\ge9\) ta có: \(3x^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2-18x-6=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2=33\)
\(+y^2\ge1\)thì \(2z^2+3y^2z^2\ge2.9+3.1.9>33\)(loại)
\(+y^2=0\)thì \(3\left(x-3\right)^2+2z=33\)
\(z^2=9\)thì \(3\left(x-3\right)^2=15\)(loại)
\(z^2>9\Rightarrow z^2\ge6^2=36\)
Ta có \(3\left(x-3\right)^2+2z^2>33\)(loại)
Nghiệm nguyên của ptrình là:
\(\left(x=6;y=1;z=0\right)\) \(\left(x=6;y=-1;z=0\right)\)
\(\left(x=0;y=1;z=0\right)\) \(\left(x=0;y=-1;z=0\right)\)
NT
17 tháng 6 2019
a) x2 + 18x - 1600 = 0
=> x2 + 50x - 32x - 1600 = 0
=> x(x + 50) - 32(x + 50) = 0
=> (x + 50)(x - 32) = 0
=> x = -50; x = 32
b) x2 + 32x - 900 = 0
=> x2 + 50x - 18x - 900 = 0
=> x(x + 50) - 18(x + 50) = 0
=> (x + 50)(x - 18) = 0
=> x = -50; x = 18
c) x2 + 27x - 3600 = 0
=> x2 + 75x - 48x - 3600 = 0
=> x(x + 75) - 48(x + 75) = 0
=> (x + 75)(x - 48) = 0
=> x = -75; x = 48
d) x2 + 48x - 2025 = 0
=> x2 + 75x - 27x - 2025 = 0
=> x(x + 75) - 27(x + 75) = 0
=> (x + 75)(x - 27) = 0
=> x = -75; x = 27
PT
0
NK
1
T
3 tháng 8 2020
Bài này đơn giản thôi.
Đặt f(x) = 6x4 - 18x3 + 23x2 - 13x + 4 > 0
\(f\left(x\right)=\frac{47}{54}+\frac{1}{54}\left(18x^2-27x+13\right)^2+\frac{5}{6}x^2\)
Thao tác trên Maple (vào thống kê hỏi đáp xem ảnh)
Còn cách phân tích bằng tay thì qua VMF có bài viết của mình nói về điều này nhé.
x2 + \(\dfrac{18x}{5}\) - 64 = 0
△ = (18/5)2 -4.(-64) = \(\dfrac{6724}{25}\)
x = { -(18/5) + - (82/5)}: 2
x ϵ {32/5; -10}