K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
27 tháng 8 2020
( 4x - 1 )3 + ( 3 - 4x )( 9 + 12x + 16x2 ) = ( 8x - 1 )( 8x + 1 ) - ( 3x - 5 )
<=> 64x3 - 48x2 + 12x - 1 + [ 33 - ( 4x )3 ] = ( 8x )2 - 1 - 3x + 5
<=> 64x3 - 48x2 + 12x - 1 + 27 - 64x3 = 64x2 - 3x + 4
<=> -48x2 + 12x + 26 = 64x2 - 3x + 4
<=> -48x2 + 12x + 26 - 64x2 + 3x - 4 = 0
<=> -112x2 + 15x + 22 = 0 (*)
\(\Delta=b^2-4ac=15^2-4\cdot\left(-112\right)\cdot22=225+9856=10081\)
\(\Delta>0\)nên (*) có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{\sqrt{10081}-15}{-224}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-15-\sqrt{10081}}{-224}\end{cases}}\)
Lớp 8 sao nghiệm xấu thế -..-
3 tháng 9 2019
\(B=\left(x^2-8x\right)\left(x^2-8x+24\right)\)
Đặt \(x^2-8x+12=t\) ta có:
\(B=\left(t-12\right)\left(t+12\right)=t^2-144\ge-144\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t^2=0\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-6x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow x=2;x=6\)
3 tháng 9 2019
\(C=5x^2+9y^2-6xy-12x+13\)
\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x^2-12x+9\right)+4\)
\(=\left(x-3y\right)^2+\left(2x-3\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=\frac{3}{2};y=\frac{1}{2}\)
YH
1
8 tháng 7 2019
\(C=4x^2-4xy+y^2+4x^2-16x+16+1\)
\(=\left(2x-y\right)^2+(2x-4)^2+1\ge1\forall x;y\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> 2x-y=0 và 2x-4=0
<=>2x-y=0 và x=2 <=>y=4 và x=
Vậy....
\(B=3x^2-12x+16\)
\(=x^2-12x+36+2x^2-20\)
\(=\left(x-6\right)^2+2x^2-20\ge-20\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-6\right)^2=0\)và \(2x^2=0\)
<=>x1 =6 và x2 =0
Vậy....
2 tháng 7 2022
a: \(A=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}>=-\dfrac{5}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
c: \(x^2-x+2=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\)
=>\(\dfrac{3}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}}< =3:\dfrac{7}{4}=\dfrac{12}{7}\)
=>C>=-12/7
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
LC
1
TV
19 tháng 3 2018
\(\dfrac{x^2+4x+6}{x+2}+\dfrac{x^2+16x+72}{x+8}=\dfrac{x^2+8x+20}{x+4}+\dfrac{x^2+12x+42}{x+6}\)ĐKXĐ là \(x\ne-2;x\ne-8;x\ne-4;x\ne-6\)
\(\dfrac{x^2+4x+4+2}{x+2}+\dfrac{x^2+16x+64+8}{x+8}=\dfrac{x^2+8x+16+4}{x+4}+\dfrac{x^2+12x+36+6}{x+6}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2+2}{x+2}+\dfrac{\left(x+8\right)^2+8}{x+8}=\dfrac{\left(x+4\right)^2+4}{x+4}+\dfrac{\left(x+6\right)^2+6}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow x+2+\dfrac{2}{x+2}+x+8+\dfrac{8}{x+8}=x+4+\dfrac{4}{x+4}+x+6+\dfrac{6}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{8}{x+8}=\dfrac{4}{x+4}+\dfrac{6}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{x+2}-1\right)+\left(\dfrac{8}{x+8}-1\right)=\left(\dfrac{4}{x+4}-1\right)+\left(\dfrac{6}{x+6}-1\right)\)\(\Leftrightarrow\dfrac{-x}{x+2}+\dfrac{-x}{x+8}=\dfrac{-x}{x+4}+\dfrac{-x}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{x}{x+8}-\dfrac{x}{x+4}-\dfrac{x}{x+6}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+8}-\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+6}\right)=0\)
Do \(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+8}-\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+6}\ne0\)
=> x=0
Vậy ....
CZ
0
QN
1
10 tháng 8 2017
P= 9x^2 + 12x -5
= (3x)^2 + 2.3.2x + 4 -4 -5
=(9x^2 + 2.3.2x + 4) -9
= (3x+2)^2 -9
min p = -9 => (3x+2)^2 = 0
=> x= -2/3
max p = -9 => x= -2/3
mik rất cảm kích bạn đã giải giúp mik bài này, nhưng lại nhìn nhầm đề :3. thuc chat minh da thu gon M = 2 + (10x2 - 1)/[(x - 4)2 + 6]
vấn đề mik mún hỏi bạn bây giờ là có phải M nhỏ nhất khi (10x2 - 1)/[(x-4)2 + 6] nhỏ nhất ko. ma (10x2 - 1)/[(x - 4)2 + 6] lại chỉ có duy nhất 1 giá trị âm <=> x=0