YH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
9 tháng 9 2019
\(A=x^2-3x+1=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge\frac{-5}{4}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{-5}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
KN
9 tháng 9 2019
\(C=10x-x^2+2=-\left(x^2-10x-2\right)\)
\(=-\left(x^2-10x+25-27\right)=-\left[\left(x-5\right)^2-27\right]\)
\(=-\left(x-5\right)^2+27\le27\)
Vậy \(C_{max}=27\Leftrightarrow x=5\)
7 tháng 12 2015
a) A = x2 - 6x + 13 = x2 - 2.x.3 + 33 +4 = (x-3)2 + 4 >= 4 suy ra minA=4
mấy câu kia giải tương tự
31 tháng 10 2017
a) 3x2 - 3y2 - 12x + 12x
= 3( x2 - y2- 4x + 4x )
= 3( x - y)( x + y)
b) 4x3 + 4xy2 + 8x2y - 16x
= 4x( x2 + y2 + 2xy - 4)
= 4x[( x + y)2 - 22]
= 4x( x + y - 2)( x + y +2)
c) x4 - 5x2 + 4
= ( x2)2 - 2.2x2 + 22 - x2
= ( x2 - 2)2 - x2
= ( x2 - 2 - x)( x2 - 2 + x)
NT
3
30 tháng 6 2019
\(A=-x^2-5y^2+2xy-4x+20y+13\)
\(=-x^2+2xy-y^2-4y^2-4x+4y+16y+13\)
\(=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(4y^2-16y+16\right)-\left(4x-4y\right)+29\)
\(=-\left(x-y\right)^2-4\left(y-2\right)^2-4\left(x-y\right)-4+25\)
\(=-\left[\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4\right]-4\left(y-2\right)^2+25\)
\(=-\left(x-y+2\right)^2-4\left(y-2\right)^2+25\)
\(A_{max}=25\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y+2\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y+2=0\\y=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
30 tháng 6 2019
\(B=-7x^2-y^2+4xy+16x-2y+17.\)
\(=-4x^2+4xy-y^2-3x^2+12x-12+4x-2y+29\)
\(=-\left(2x-y\right)^2-3\left(x-2\right)^2+2\left(2x-y\right)^2-1+30\)
\(=-\left[\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)^2+1\right]-3\left(x-2\right)^2+30\)
\(=-\left(2x-y-1\right)^2-3\left(x-2\right)^2+30\)
\(\Rightarrow B_{max}=30\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-y-1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-y-1=0\\x=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
C
0
NT
2
1 tháng 7 2019
\(A=x^2+4y^2-2xy+4x-10y+2020.\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(3y^2-6y+3\right)+\left(4x-4y\right)+2017\)
\(=\left(x-y\right)^2+3\left(y-1\right)^2+4\left(x-y\right)+2017\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4\right]+3\left(y-1\right)^2+2013\)
\(=\left(x-y+2\right)^2+3\left(y-1\right)^2+2013\)
\(A_{min}=2013\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y+2\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y+2=0\\y=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)
1 tháng 7 2019
\(B=8x^2+y^2-4xy-12x+2y+30\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4x^2-8x+4\right)-\left(4x-2y\right)+26\)
\(=\left(2x-y\right)^2+4\left(x-1\right)^2-2\left(2x-y\right)+26\)
\(=\left[\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)+1\right]+4\left(x-1\right)^2+25\)
\(=\left(2x-y-1\right)^2+4\left(x-1\right)^2+25\)
\(\Rightarrow B_{min}=25\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-y-1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y-1=0\\x=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=y=1\)
NT
4
NT
21 tháng 10 2016
Tìm x y sao cho bt sau đạt giá trị nhỏ nhất
M=8x2+yy2—4xy—16x+17
8 tháng 9 2019
1 Viết dưới dạng tich
a)\(49x^2y^4-36z^2t^2\)
\(=\left(7xy^2\right)^2-\left(6zt\right)^2\)
\(=\left(7xy^2-6zt\right)\left(7xy^2+6zt\right)\)
b)\(4-12xy^2+9x^2y^4\)
\(=2^2-2.2.3xy^2+\left(3xy^2\right)^2\)
=\(\left(2-3xy^2\right)^2\)
8 tháng 9 2019
1/
a) 49x2y4 - 36z2t2 = (7xy2)2 - (6zt)2 = (7xy2 - 6zt)(7xy2 + 6zt)
b) 4 - 12xy2 + 9x2y4 = 22 - 2.2.3xy2 + (3xy2)2 = (2 - 3xy2)2
4 tháng 10 2018
mk lm mẫu cho bạn 1 phần nhé
a) \(A=3x^2+y^2+10x-2xy+26\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x^2+5x+6,25\right)+13,5\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x+2,5\right)^2+13,5\ge13,5\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=y=-2,5\)
Vậy MIN A = 13,5 khi x = y = - 2,5
\(C=4x^2-4xy+y^2+4x^2-16x+16+1\)
\(=\left(2x-y\right)^2+(2x-4)^2+1\ge1\forall x;y\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> 2x-y=0 và 2x-4=0
<=>2x-y=0 và x=2 <=>y=4 và x=
Vậy....
\(B=3x^2-12x+16\)
\(=x^2-12x+36+2x^2-20\)
\(=\left(x-6\right)^2+2x^2-20\ge-20\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-6\right)^2=0\)và \(2x^2=0\)
<=>x1 =6 và x2 =0
Vậy....