K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
AN
1
TA
4 tháng 8 2021
21.
a) `2sin(x-30^@)-1=0`
`<=>sin(x-30^@)=1/2`
`<=> sin(x-30^@)=sin30^@`
`<=>[(x-30^@=30^@+k360^@),(x-30^@=180^@-30^@+k360^@):}`
`<=> [(x=60^@+k360^@),(x=180^@+k360^@):}`
b) `5sin^2x+3cosx+3=0`
`<=>5(1-cos^2x)+3cosx+3=0`
`<=>-5cos^2x+3cosx+8=0`
`<=>(cosx+1)(cosx=8/5)=0`
`<=>[(cosx=-1),(cosx=8/5\ (VN)):}`
`<=>x=180^@+k360^@`
22.
`-1<=sin2x<=1`
`<=>2<=3+sin2x<=4`
`=> y_(min)=2 ; y_(max)=4`
NV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 7 2020
\(y=sin2x+\sqrt{3}\left(\frac{1+cos2x}{2}\right)+1\)
\(=sin2x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x+1+\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{7}}{2}\left(sin2x.\frac{2\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{21}}{7}cos2x\right)+1+\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{7}}{2}.sin\left(2x+a\right)+1+\frac{\sqrt{3}}{2}\)
(Với \(cosa=\frac{2\sqrt{7}}{7};sina=\frac{\sqrt{21}}{7}\))
\(\Rightarrow-\frac{\sqrt{7}}{2}+1+\frac{\sqrt{3}}{2}\le y\le\frac{\sqrt{7}}{2}+1+\frac{\sqrt{3}}{2}\)
HP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 9 2021
\(y=2\left(\dfrac{1}{2}sin2x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos2x\right)=2sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(-1\le sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\le1\Rightarrow-2\le y\le2\)
\(y_{min}=-2\) khi \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-1\Rightarrow x=-\dfrac{5\pi}{12}+k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\)
MT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 6 2020
\(y=2sin^2x-sin2x+7=1-cos2x-sin2x+7\)
\(y=8-\left(sin2x+cos2x\right)=8-\sqrt{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\)
Do \(-1\le sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\)
\(\Rightarrow8+\sqrt{2}\le y\le8-\sqrt{2}\)
\(y_{min}=8-\sqrt{2}\) khi \(sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=1\)
\(y_{max}=8+\sqrt{2}\) khi \(sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)
BN
1
HA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2020
Hàm này không tồn tại cả min lẫn max luôn (-1 và 1 không phải là 2 kết quả đúng)
Bạn có thể tính toán 2 giá trị hàm tại: \(x=-\frac{\pi}{12}+0.0001\) và \(x=-\frac{\pi}{12}-0.0001\) để kiểm chứng
Ta có \(-1\le\sin2x\le1\)
\(\Leftrightarrow1\le-\sin2x\le-1\\ \Leftrightarrow0\le1-\sin2x\le2\\ \Leftrightarrow0\le y\le2\)
\(\Leftrightarrow y_{max}=2\\ y_{min}=0\)