K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KB
25 tháng 9 2018
1 ) Xét : \(x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đ/t trên là : \(\left[{}\begin{matrix}3\\-3\end{matrix}\right.\)
2 ) \(2\left(x-y\right)\left(x-y\right)+\left(2x-y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=2\left(x-y\right)^2+\left(2x-y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(2x-y\right)^2\)
\(=x^2-2xy+y^2+4x^2-4xy+y^2\)
\(=5x^2-6xy+2y^2\)
3 ) \(x-x^2-3=-\left(x^2-x+3\right)=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}\right)=-\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\right]=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}\forall x\)Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy Max của b/t trên là : \(-\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
NN
2 tháng 9 2020
Bài 1 : \(\left(y+a\right)^3=y^3+3y^2a+3ya^2+a^3\)
Bài 2:
1. \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)
2. \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
3. \(x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\)
4. \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)
5. \(x^2+14x+49=\left(x+7\right)^2\)
6. \(x^2-22x+121=\left(x-11\right)^2\)
7. \(4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)
8. \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)
9. \(x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)
10. \(4x^2-4xy+y^2=\left(2x-y\right)^2\)
A
2 tháng 9 2020
Bài 1 :
\(\left(y+a\right)^3=y^3+3y^2a+3ya^2+a^3\)
Bài 2 : mk lm tiếp phần còn lại thôi, mấy câu mk ko lm có ở bài trc rồi
\(x^2+14x+49=\left(x+7\right)^2\)
\(x^2-22x+121=\left(x-11\right)^2\)
\(4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)
\(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)
\(x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)
\(4x^2-4xy+y^2=\left(2x-y\right)^2\)
11 tháng 12 2022
Bài 1:
a: \(=\dfrac{3x+5-5}{2x}=\dfrac{3x}{2x}=\dfrac{3}{2}\)
b: \(=\dfrac{2x}{x+3}\cdot\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{x}=2\left(x-3\right)\)
Bài 2:
=>x^3+x+2x^2+2+a-2 chia hết cho x^2+1
=>a-2=0
=>a=2
17 tháng 7 2018
Câu a :
\(3x\left(x+1\right)^2-5x^2\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(-2x^2+3x+7\right)\)
Câu b :
\(\left(2x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(2x+1-x+1\right)\left(2x+1+x-1\right)\)
\(=3x\left(x+2\right)\)
Câu c :
\(9\left(x+5\right)^2-\left(x-7\right)^2\)
\(=\left(3x+15\right)^2-\left(x-7\right)^2\)
\(=\left(3x+15-x+7\right)\left(3x+15+x-7\right)\)
\(=\left(2x+22\right)\left(4x+8\right)\)
\(=8\left(x+11\right)\left(x+2\right)\)
D
5 tháng 9 2018
Bài 1 :
a ) \(A=3x^2-5x+2000\)
\(A=3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{2000}{3}\right)\)
\(A=3\left[\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}\right)+\dfrac{23975}{36}\right]\)
\(A=3\left[\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{23975}{36}\right]\)
Vì : \(\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{23975}{36}\ge\dfrac{23975}{35}\Rightarrow3\left[\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{23975}{36}\right]\ge\dfrac{23975}{12}\)
Vậy GTNN của A là \(\dfrac{23975}{12}\) khi \(\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\)
b ) \(B=-2x^2+6x+2018\)
\(B=-2\left(x^2-3x-1009\right)\)
\(B=-2\left[\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{4045}{4}\right]\)
\(B=-2\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{4045}{4}\right]\le\dfrac{4045}{2}\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{4045}{2}\) khi \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!
5 tháng 9 2018
2)
\(x^9-x^7+x^6-x^5-x^4+x^3-x^2+1\)
\(=x^7\left(x^2-1\right)+x^4\left(x^2-1\right)+x^3\left(x^2-1\right)-1\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^7+x^4+x^3-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)+15\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-9\right)+15\)
\(=\left(x^2-5+4\right)\left(x^2-5-4\right)+15\)
\(=\left(x^2-5\right)^2-16+15=\left(x^2-5\right)^2-1\)
\(=\left(x^2-5+1\right)\left(x^2-5-1\right)=\left(x^2-4\right)\left(x^2-6\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-6\right)\)
\(x^7+x^5+1\)
\(=x^7-x^6+x^5-x^3+x^2+x^6-x^5+x^4-x^2+x+x^5-x^4+x^3-x+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)