Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
a) x2 - 5x - y2 -5y
= ( x2 - y2 ) + ( -5x - 5y)
= ( x - y ) ( x + y) - 5( x + y )
= ( x + y ) ( x - y -5)
b) x3 + 2x2 - 4x - 8
= x2 ( x + 2 ) - 4 ( x + 2 )
= ( x +2 ) ( x2 -4 )
= ( x+2)2 ( x-2)
Bai 2 :
a, \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
\(=x^2+6x+9+x^2-4x+4-2\left(x^2-2x+3x-6\right)\)
\(=2x^2+2x+13-2x^2-2x+12=25\)
b, \(B=\left(x-2\right)^2-x\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3x^2-9x+8\)
\(=x^2-4x+4-x\left(x^2-3x-x+3\right)+3x^2-9x+8\)
\(=4x^2-13x+12-x^3+4x^2-3x=-16x+12-x^3\)
Bài 1
a) (6x4y2 - 3x3y3) : 3x3y2 = 6x4y2 : 3x3y2 - 3x3y3 : 3x3y2 = 2x - y
b) (2x - 1)(x2 - x + 3) = 2x3 - 2x2 + 6x - x2 + x - 3 = 2x3 - 3x2 + 7x - 3
Bài 2
1) (x - 2)2 - (x - 3)2 = (x - 2 - x + 3)(x - 2 + x - 3) = 2x - 5>
2) 4x2 - 4xy + 2y2 + 1 = (4x2 - 4xy + y2) + y2 + 1 = (2x - y)2 + y2 + 1 > 0
vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\)
bạn phải tách từng câu ra. chứ kiểu này k ai trả lời cho đâu
2)
a)x2-y2=(x+y).(x-y)=(87+13).(87-13)=100.74=7400
b)x3-3x2+3x-1=(x-1)3=(101-1)3=1003=1000000
c)x3+9x2+27x+27=(x+3)3=(97+3)3=1003=1000000
4)
a)x2-6x+10=x2-6x+9+1=(x-3)2+1>=1>0 voi moi x
b)4x-x2-5= -(x2-4x+5)= -(x2-4x+4+1)= -(x-2)2 - 1<0 voi moi x
Bài 2:
a: =x^2+x+1/4+3/4
=(x+1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
b: =-(x^2-x-2)
=-(x^2-x+1/4-9/4)
=-(x-1/2)^2+9/4<=9/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
c: =x^2-4x+4-3
=(x-2)^2-3>=-3
Dấu = xảy ra khi x=2
A, (x-5)\(^2\) -(x-2)(x-8)
=x\(^2\) -10x+25-x\(^2\) +10x-16=9
B/ \(x^2+2x+y^2-9\)
=(x+y)\(^2\) -3\(^2\) =(x+y-3)(x+y+3)
Thay x=101, y=2 vào biểu thức trên ta được;
(101+2-3)(101+2+3)=100*106=10600
1 ) Xét : \(x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đ/t trên là : \(\left[{}\begin{matrix}3\\-3\end{matrix}\right.\)
2 ) \(2\left(x-y\right)\left(x-y\right)+\left(2x-y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=2\left(x-y\right)^2+\left(2x-y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(2x-y\right)^2\)
\(=x^2-2xy+y^2+4x^2-4xy+y^2\)
\(=5x^2-6xy+2y^2\)
3 ) \(x-x^2-3=-\left(x^2-x+3\right)=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}\right)=-\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\right]=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}\forall x\)Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy Max của b/t trên là : \(-\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)