K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
27 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5-1\right)\left(x^2+5x+5+1\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+5\right)=25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+5=5\\x^2+5x+5=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x=0\\x^2+5x+10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)=0\\\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=-\frac{15}{4}\left(VL\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\) ( TM )
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ:...
\(x^2+\frac{36}{x^2}-4\left(x-\frac{6}{x}\right)-17=0\)
Đặt \(x-\frac{6}{x}=a\Rightarrow a^2=x^2+\frac{36}{x^2}-12\Rightarrow x^2+\frac{36}{x^2}=a^2+12\)
\(a^2+12-4a-17=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{6}{x}=-1\\x-\frac{6}{x}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-6=0\\x^2-5x-6=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+5=0\)
Đặt \(x^2+8x+7=a\)
\(a\left(a+8\right)+5=0\Leftrightarrow a^2+8a+5=0\)
Nghiệm xấu, bạn có nhầm số 5 kia ko?
DT
1
11 tháng 1 2016
cái thứ nhất bạn dùng phương pháp đổi biến,đặt x^2+3x+2=a rùi thay vào và ptdt thành nhân tử thui
còn cái thứ 2 bạn nhân x+1 với x+4;x+2 với x+3 rùi lại dùng phương pháp đổi biến la ra thui
LT
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 3 2019
Do \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\Rightarrow\frac{1}{x^2+1}>0.\)
Tương tự \(\frac{1}{x^2+2};\frac{1}{x^2+3};\frac{1}{x^2}+4>0\)
=> Phương trình vô nghiệm
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
Đặt \(x^2-4x+5=a\)
\(\frac{5}{a}-a+4=0\)
\(\Leftrightarrow-a^2+4a+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+5=-1\\x^2-4x+5=5\end{matrix}\right.\)
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^3=x^3-\frac{1}{x^3}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)\Rightarrow x^3-\frac{1}{x^3}=a^3+3a\)
Phương trình trở thành:
\(a^3+3a-2a-2=0\Leftrightarrow a^3+a-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+2\right)=0\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow x-\frac{1}{x}=1\Rightarrow x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-20\right)\left(x^2-x-6\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-13-7\right)\left(x^2-x-13+7\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-13\right)^2-7^2+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-13\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-13=5\\x^2-x-13=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-18=0\\x^2-x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=18+\frac{1}{4}\\x^2-2x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{73}{4}\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{33}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1+\sqrt{73}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{73}}{2}\\x=\frac{1+\sqrt{33}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\) ( TM )