TC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AA
0
MT
2
8 tháng 5 2016
Có x8−x7+x5−x4+x3−x+1=x10+x5+1x2+x+1x8−x7+x5−x4+x3−x+1=x10+x5+1x2+x+1
x10+x5+1=(x5+12)2+34x10+x5+1=(x5+12)2+34
⇒x10+x5+1>0⇒x10+x5+1>0
x2+x+1=(x+12)2+34>0x2+x+1=(x+12)2+34>0
⇒x8−x7+x5−x4+x3−x+1>0
⇒x8−x7+x5−x4+x3−x+1>0
T
ích mk nha bạn
LD
1
T
1
30 tháng 7 2018
a) điều kiện \(x\ne1;x\ne\dfrac{1}{3}\)
ta có : \(P=\dfrac{x-1}{3x^2-4x+1}=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}=\dfrac{1}{3x-1}\)
b) ta có : nếu \(x>1\) \(\Rightarrow3x-1>0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3x-1}>0\)
và khi đó \(-x< -1\Rightarrow3x-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{1}{3x-1}< 0\)
\(\Rightarrow P\left(x\right).P\left(-x\right)< 0\) (đpcm)
29 tháng 5 2016
\(x^2-3x+5=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0\) với mọi số thực x
12 tháng 6 2018
Bài 1. Áp dụng BĐT : ( x - y)2 ≥ 0 ∀xy
⇒ x2 + y2 ≥ 2xy
⇔ \(\dfrac{x^2}{xy}+\dfrac{y^2}{xy}\) ≥ 2
⇔ \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\) ≥ 2
⇒ 3( \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\)) ≥ 6 ( 1)
CMTT : \(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}\) ≥ 2
⇒ \(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}+4\) ≥ \(6\) ( 2)
Từ ( 1 ; 2) ⇒ \(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}+4\) ≥ 3( \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\))
Đẳng thức xảy ra khi : x = y
12 tháng 6 2018
Bài 4. Do : a ≥ 4 ; b ≥ 4 ⇒ ab ≥ 16 ( * ) ; a + b ≥ 8 ( ** )
Áp dụng BĐT Cauchy , ta có : a2 + b2 ≥ 2ab = 2.16 = 32 ( *** )
Từ ( * ; *** ) ⇒ a2 + b2 + ab ≥ 16 + 32 = 48 ( 1 )
Từ ( ** ) ⇒ 6( a + b) ≥ 48 ( 2)
Từ ( 1 ; 2 ) ⇒a2 + b2 + ab ≥ 6( a + b)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = 4