Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Tổng các hệ số của đa thức là: 12004.22005=22005
2.Cần chứng minh x4+x3+x2+x+1=0 vô nghiệm.
Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình .
Nhân cả hai vế của pt cho (x−1)≠0 được :
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=0⇔x5−1=0⇔x=1(vô lí)
Vậy pt trên vô nghiệm.
1. Tổng các hệ số của đa thức là:
12014 . 22015 = 22015
2 . Cần chứng minh.
\(x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0\)
Vô nghiệm.
Ta nhận thấy \(x + 1 \) không là nghiệm của phương trình.
Nhân cả hai vế của phương trình cho:
\(( x - 1 ) \) \(\ne\) \(0\) được :
\(( x-1). (x4+x3+x2+x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x = 1\)
Vô lí.
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
4x3 - 13x2 + 9x - 18
= 4x3 - 12x2 - x2 + 3x + 6x - 18
= 4x2(x - 3) - x(x - 3) + 6(x - 3)
= (x - 3)(4x2 - x + 6)
x2 + 5x - 6
= x2 + 2x + 3x - 6
= x(x + 2) - 3(x + 2)
= (x + 2)(x - 3)
x3 + 8x2 + 17x + 10
= x3 + x2 + 7x2 + 7x + 10x + 10
= x2(x + 1) + 7x(x + 1) + 10(x + 1)
= (x + 1)(x2 + 7x + 10)
= (x + 1)(x2 + 5x + 2x + 10)
= (x + 1)[ x(x + 5) + 2(x + 5)]
= (x + 1)(x + 5)(x + 2)
x3 + 3x2 + 6x + 4
= x3 + 3x2 + 3x + 1 + 3x + 3
= (x + 1)3 + 3(x + 1)
= (x + 1)[(x + 1)2 + 3]
= (x + 1)(x2 + 2x + 1 + 3)
= (x + 1)(x2 + 2x + 4)
2x3 - 12x2 + 17x - 2
= 2x3 - 8x2 - 4x2 + x + 16x - 2
= (2x3 - 8x2 + x) - (4x2 - 16x + 2)
= x(2x2 - 8x + 1) - 2(2x2 - 8x + 1)
= (2x2 - 8x + 1)(x - 2)
1.
2x - x2 - 10
= - (x2 - 2x + 10)
\(=\left[\left(x^2-2x+1\right)+9\right]\)
= - (x - 1)2 - 9
Vì - (x - 1)2 \(\le\) 0 vs mọi x và - 9 < 0
nên - (x - 1)2 - 9 < 0
hay 2x - x2 - 10 < 0
Tìm MIN :
a) \(9x^2-4x+11=\left(3x\right)^2-2.3x.\frac{4}{6}+\frac{4}{9}-\frac{95}{9}\)
\(=\left(3x-\frac{4}{6}\right)^2-\frac{95}{9}\ge\frac{95}{9}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=?\)
\(2x-x^2-10=-\left(x^2-2x+1\right)+9=-\left(x-1\right)^2+9\ge0\)
Nhẩm nghiệm, thấy x=-1 thỉ P=0, phân tích đa thức dần thành nhân tử
P(x)=\(\left(x+1\right)\left(2x^3-9x^2+7x+6\right)\)
=\(2x^{^{ }4}+2x^3-9x^3-9x^2+7x^2+7x+6x+6\)
=\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x^2-5x-3\right)\)
=\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)
Đây là 1 tích trong đó có 3 số nguyên lien tiep.
Trong 3 so nguyen lien tiep co it nhat 1 so chan va 1 so chia het cho 3
=> h cua chung chia het cho 2x3=6.
Vay P chia het cho 6.