K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
18 tháng 4 2020
Bài làm
a) Đặt a3 + b3 - ab2 - a2b = 0
<=> ( a + b )( a2 + ab + b2 ) - ab( a + b ) = 0
<=> ( a + b )( a2 + ab + b2 - ab ) = 0
<=> ( a + b )( a2 + b2 ) = 0 (1)
Mà a2 + b2 > 0
=> ( a + b )( a2 + b2 ) > 0 (2)
Từ (1) và (2) => ( a + b )( a2 + b2 ) > 0
Vậy a3 + b3 - ab2 - a2b > 0 ( đpcm )
b) Đặt a5 + b5 - a4b - ab4 = 0
<=> ( a5 - a4b ) + ( b5 - ab4 ) = 0
<=> a4( a - b ) + b4( b - a ) = 0
<=> a4( a - b ) - b4( a - b ) = 0
<=> ( a - b )( a4 - b4 ) = 0 (1)
Mà a4 - b4 = ( a2 + b2 )( a2 - b2 ) < 0
=> ( a - b )( a4 - b4 ) < 0 (2)
Từ (1) và (2) => ( a - b )( a4 - b4 ) < 0
Vậy a5 + b5 - a4b - ab4 < 0 ( đpcm )
NQ
1
17 tháng 8 2015
(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)
=a(a+b)(a+b)+b(a+b)(a+b)
=(a2+ab)(a+b)+(ab+b2)(a+b)
=(a3+a2b+a2b+ab2)+(a2b+ab2+ab2+b3)
=a3+a2b+a2b+ab2+a2b+ab2+ab2+b3
=a3+a2b+a2b+a2b+ab2+ab2+ab2+b3
=a3+3a2b+3ab2+b3
vậy (a+b)3 = a3 +3a2b +3ab2 + b3 =>dpcm
MT
0
MU
0
30 tháng 10 2020
a) Ta có: \(VP=x^4-y^4\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=VP\)(đpcm)
b) Ta có: \(VT=\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)-\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\)
\(=a^3-b^3-\left(a^3+b^3\right)\)
\(=a^3-b^3-a^3-b^3\)
\(=-2b^3=VP\)(đpcm)
4 tháng 6 2017
a) ta có: \(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)(1)
\(-\left(b-a\right)^3=-\left(b^3-3b^2a+3ba^2-a^3\right)\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)(2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(a-b\right)^3=-\left(b-a\right)^3\)
b) ta có: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)(3)
\(\left(-a-b^2\right)=\left(-a\right)^2-2\left(-a\right)\cdot b+\left(-b\right)^2\)
\(=a^2+2ab+b^2\)(4)
từ (3) và (4) \(\Rightarrow\left(-a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2\)
20 tháng 8 2020
a) VP = -( b3 - 3b2a + 3ba2 - a3 ) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = ( a - b )3 = VT ( đpcm )
b) VT = ( -a )2 - 2(-a)b + b2 = a2 + 2ab + b2 = ( a + b )2 = VP ( đpcm )
20 tháng 8 2020
a) (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 (1). -(b-a)3=-(b3-3b2a+3ba2-a3)=-b3+3ab2-3a2b+a3=a3-3a2b+3ab2-b3 (2). từ (1) và (2) => VT=VP => đpcm. b, (-a-b)2 =. (-a-b)2=[(-a)+(-b)]2=(-a)2+2.(-a).(-b)+(-b)2=a2+2ab+b2=(a+b)2 => VT=VP => đpcm
\(VT=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+ab\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+ab\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)^2\)
\(=VP\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(a^3-b^3+ab\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+ab\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+ab\right)=\left(a-b\right)\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)^2\)( đpcm )