Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha
a) VÌ tam giác ABC cân tại A mà AH là dduongf cao
=> AH là trung trực , trung tuyến , phân giác , dduongf cao
vì AH là trung tuyến
=> BH = HC
mà ND = NB
=> NH là đường trung bình của tam giác BDC
=> NH // DC hay NH // DM
b) Vì NH // DM
AM = MH
=> AD = DN
mà DN = BN
=> AD = DN = BN
=> AD \(=\frac{1}{3}\)AB
Vì AD = DN ( cmt )
AM = MH ( GT )
=> DM là đường trung bình của tam giác ANH
=> DM = \(\frac{1}{2}\)HN
Study well
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC
nên H là trung điểm của CB
Xét ΔBDC có
H là trung điểm của BC
N là trung điểm của BD
Do đó: HN là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: HN//DC và \(HN=\dfrac{DC}{2}\)
b: Xét ΔANH có
M là trung điểm của AH
MD//NH
Do đó: D là trung điểm của AN
Suy ra: AD=DN
mà DN=NB
nên AD=DN=NB
Suy ra: \(AD=\dfrac{AD+DN+NB}{3}=\dfrac{AB}{3}\)
a,
\(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là trung trực
\(=>BH=HC\)
mà N là trung điểm BD\(=>BN=ND\)
=>\(HN\) là đường trung bình \(\Delta BCD\)\(=>HN//DC\)
b,từ ý a \(=>DM//HN\) mà M là trung điểm AH
=>AD=DN
mà DN=BN=>AD=DN=BN
mà AD+DN+BN=AB\(=>AD=\dfrac{1}{3}AB\)
a) +Xét △ABC có:
△ABC cân tại A. (gt)
AH là đường cao. (gt)
⇒ AH là đường trung tuyến.
⇒ H là trung điểm BC.
+Xét △BDC có:
N là trung điểm BD. (gt)
H là trung điểm BC. (cmt)
⇒ HN là đường trung bình của △BDC.
⇒ HN // DC; HN = 1/2.DC
b) +Xét △AHN có:
M là trung điểm AH. (gt)
DM // NH (NH // DC; M ∈ DC)
D ∈ AN
⇒ D là trung điểm AN.
⇒AD=DN.
Mà DN=NB (N trung điểm BD)
⇒ AD= 1/3. AB ( AD+DN+NB=AB )
a: Xét tứ giác AHCN có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HN
Do đó: AHCN là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCN là hình chữ nhật
Suy ra: AC=HN
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
O là trung điểm của AB
Do đó;HO là đường trung bình
=>HO//AC và HO=AC/2
=>HO=AM và HO//AM
=>AOHM là hình bình hành
mà AO=AM
nên AOHM là hình thoi
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Bài này ko khó đâu. Mình gợi ý nhé.
a, Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH là đường trung tuyến
Suy ra: H là trung điểm của BC
HN là đường trung bình của tam giác BDC nên HN song song với DC
b, Tam giác AHN có M là trung điểm của AH và HN song song với DM.
Do đó: D là trung điểm của AN
Ta có: AD =DN
DN =NB
AD +DN+NB =AB
Vậy AD =1/3 AB.
Chúc bạn học tốt.