Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D E
a) Xét \(\Delta ABC\) có :
AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Delta ABH,\Delta ACH\) có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}HB=HC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)
b) Ta có : \(H\in BC\left(gt\right)\Rightarrow HB=HB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H (\(AH\perp BC\)) có :
\(AH^2=AB^2-BH^2\) (Định lí PITAGO)
=> \(AH^2=5^2-4^2=9\)
=> \(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta DBH,\Delta ECH\) có :
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(BH=CH\)(cm câu a)
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta DBH=\Delta ECH\) (cạnh huyền -góc nhọn)
=> \(HD=HC\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta HDE\) cân tại H.
a) Xét t/g MAC và t/g MDB có:
MA = MD (gt)
AMC = DMB ( đối đỉnh)
MC = MB (gt)
Do đó, t/g MAC = t/g MDB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g MAC = t/g MDB (câu a)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng) (1)
MCA = MBD (2 góc tương ứng)
Mà MCA và MBD là 2 góc ở vj trí so le trong nên AC // BD (đpcm) (2)
c) Xét t/g ANC và t/g BNE có:
AN = BN (gt)
ANC = BNE ( đối đỉnh)
NC = NE (gt)
Do đó, t/g ANC = t/g BNE (c.g.c)
=> AC = BE (2 cạnh tương ứng) (3)
và ACN = BEN (2 góc tương ứng)
Mà ACN và BEN là 2 góc ở vj trí so le trong nên AC // EB (4)
Từ (2) và (4) => E,B,D thẳng hàng
Từ (1) và (3) => EB = BD
Do đó, B là trung điểm của DE
Dễ thấy, t/g ACE = t/g BEC (c.g.c)
=> CAE = EBC (2 góc tương ứng)
Vậy ta có đpcm
A B C H
Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)
AB = AC (gt)
góc AHB = góc AHC = 900 (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = HB2 + AH2
=> AH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AH = 3
Vậy AH = 3 cm
c) Xem lại đề
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH
Ta có: Góc AHB = Góc AHC ( = 90 độ )
AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )
Góc ABH = Góc ACH ( Vì tam giác ABC cân )
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch-gn )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
Góc BAH = Góc CAH ( Hai góc tương ứng 0
=> Đpcm
b) Vì HB = HC ( câu a )
Mà BC = HB + HC
=> HB = HC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H
=> AH2 + BH2 = AB2
Hay AH2 + 42 = 52
=> AH2 = 52 - 42
=> AH2 = 9
=> AH = 3
c) Xét tam giác AHD và tam giác AHE
Ta có: Góc ADH = Góc AEH ( = 90 độ )
AH là cạnh huyển chung
Góc BAH = Góc CAH ( câu a )
=> Tam giác AHD = Tam giác AHE ( ch-gn )
=> HD = HE ( Hai cạnh tương ứng )
=> Tam giác HDE cân tại H
=> Đpcm
A B C D M
a) tg ABM và tg DCM: AM = DM; BM = CM ; AMB^ = DMC^
=> tg ABM = tg DCM (c.g.c) (*)
b) (*) => ABM^ = DCM^ (2 góc tương ứng)
Mà ABM^ và DCM^ ở vị trí sole trong => AB // DC
c) tg BAC: AB = AC; AM là trung tuyến (**) => AM là đường cao hay AM _|_ BC
d) (*) => BAM^ = CDM^ (2 góc t/ứng) (1)
(**) => BAM^ = CAM^ (2)
Từ (1) và (2) => CDM^ = BAM^ = CAM^ = 30o
Mà BAC^ = BAM^ + CAM^ = 2* 30o = 60o ; tg ABC cân tại A
Vậy CDM^ = 30o <=> tg ABC đều
Bài này mk làm rồi, bn vào trang của mk là thấy nhé, cần thì link luôn thể; https://hoc24.vn/hoi-dap/question/172618.html
( hình bn tự vẽ )
Giải
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH là cạnh chung
góc AHB = góc AHC =90o ( AH⊥BC )
AB=AC ( ΔABC cân tại A )
=> ΔAHB = ΔAHC (ch_cgv)
=> HB=HC ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy HB=HC
b) Ta có HB = HC ( theo câu a)
=> H là trung điểm BC => HB=HC = 1/2 BC
MÀ BC = 8cm( gt) => HB=HC = 1/2 . 8=4 ( cm )
Xét ΔAHB vuông tại H
=> AB2 = HA2+HB2 ( định lý Pi-ta-go)
THay số ta có
52=AH2 + 42
=> AH2 = 52-42
=> AH2=9
=> AH = √9=3 ( AH>0)
Vậy AH=3cm
c)Do AH là tia phân giác của góc BAC
MÀ HD⊥AB , HE⊥AC
=> HD=HE ( tính chất )
=> ΔHDE cân tại H
Vậy ΔHDE cân tại H
A B C H E D
a) tg AHB và tg AHC: AHB^ = AHC^ = 90o; AB = AC; AH chung
=> tg AHB = tg AHC (ch_cgv)
=> HB = HC (2 cạnh t/ứng) ; BAH^ = CAH^ (2 góc t/ứng)
b) BC= BH + HC = 2HC = 8 => HC = BC/2 = 4 (cm)
tg AHC: \(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{25-16}=3\left(cm\right)\)
c) tg ADH và tg AEH: ADH^ = AEH^ = 90o; AH chung; ADH^ = EAH^
=> tg ADH = tg AEH (ch_gn)
=> AD =AE (2 cạnh t/ứng)
Vậy tg DAE cân tại A (AD = AE)