Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét t/g MAC và t/g MDB có:
MA = MD (gt)
AMC = DMB ( đối đỉnh)
MC = MB (gt)
Do đó, t/g MAC = t/g MDB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g MAC = t/g MDB (câu a)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng) (1)
MCA = MBD (2 góc tương ứng)
Mà MCA và MBD là 2 góc ở vj trí so le trong nên AC // BD (đpcm) (2)
c) Xét t/g ANC và t/g BNE có:
AN = BN (gt)
ANC = BNE ( đối đỉnh)
NC = NE (gt)
Do đó, t/g ANC = t/g BNE (c.g.c)
=> AC = BE (2 cạnh tương ứng) (3)
và ACN = BEN (2 góc tương ứng)
Mà ACN và BEN là 2 góc ở vj trí so le trong nên AC // EB (4)
Từ (2) và (4) => E,B,D thẳng hàng
Từ (1) và (3) => EB = BD
Do đó, B là trung điểm của DE
Dễ thấy, t/g ACE = t/g BEC (c.g.c)
=> CAE = EBC (2 góc tương ứng)
Vậy ta có đpcm
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: ΔABM=ΔDCM
nên góc ABM=góc DCM
=>AB//DC
c: ΔABC cân tại A
mà MA là trung tuyến
nên AM vuông góc với BC
a b c m d 1 2 3 4 e f
Xét T/G ABC và DCM
CÓ ; M1=M2 ( đối đỉnh) CM=BM (M là trung điểm BC) AM=MD (gt) -> ABC=DCM(CgC)
Có T/G ABC=DCM -> Góc D=BAM(2 góc tương ứng )mà 2 góc Sole trong -> AB//DC
C) Xét T/G BFM và CEM có CM=MB(GT) E3=F4=90 độ M4=M3 ( đối đỉnh) -> BFM=CEM(g.c.g)
-> ME=MF -> M là trung điểm EF
A B C M D E F
a, Xét t/g ABM và t/g DCM có:
AM=DM(gt)
BM=CM(gt)
góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)
=>t/g ABM=t/g DCM (c.g.c)
b, Vì t/g ABM=t/g DCM (cmt) => góc ABM = góc DCM (2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này là cặp góc so le trong
=> AB//DC
c, Xét t/g BEM và t/g CFM có:
góc BEM = góc CFM = 90 độ (gt)
BM=CN(gt)
góc BME = góc CMF (đối đỉnh)
=>t/g BEM = t/g CFM (cạnh huyền - góc nhọn)
=>EM=FM (2 cạnh t/ứ)
=>M là trung điểm của EF
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
b) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=DB\left(gt\right)\\AC=CK\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
Mà \(AB=AC\left(cmt\right)\)
=> \(DB=CK.\)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\\\widehat{ACB}+\widehat{ACK}=180^0\end{matrix}\right.\) (các góc kề bù).
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACK}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ADB\) và \(AKC\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACK}\left(cmt\right)\)
\(DB=CK\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ADB=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\)
=> \(AD=AK\) (2 cạnh tương ứng).
c) Theo câu a) ta có \(\Delta ABM=\Delta ACM.\)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(cmt\right).\)
Chúc bạn học tốt!
A B C H E D
a) tg AHB và tg AHC: AHB^ = AHC^ = 90o; AB = AC; AH chung
=> tg AHB = tg AHC (ch_cgv)
=> HB = HC (2 cạnh t/ứng) ; BAH^ = CAH^ (2 góc t/ứng)
b) BC= BH + HC = 2HC = 8 => HC = BC/2 = 4 (cm)
tg AHC: \(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{25-16}=3\left(cm\right)\)
c) tg ADH và tg AEH: ADH^ = AEH^ = 90o; AH chung; ADH^ = EAH^
=> tg ADH = tg AEH (ch_gn)
=> AD =AE (2 cạnh t/ứng)
Vậy tg DAE cân tại A (AD = AE)
A B C D M
a) tg ABM và tg DCM: AM = DM; BM = CM ; AMB^ = DMC^
=> tg ABM = tg DCM (c.g.c) (*)
b) (*) => ABM^ = DCM^ (2 góc tương ứng)
Mà ABM^ và DCM^ ở vị trí sole trong => AB // DC
c) tg BAC: AB = AC; AM là trung tuyến (**) => AM là đường cao hay AM _|_ BC
d) (*) => BAM^ = CDM^ (2 góc t/ứng) (1)
(**) => BAM^ = CAM^ (2)
Từ (1) và (2) => CDM^ = BAM^ = CAM^ = 30o
Mà BAC^ = BAM^ + CAM^ = 2* 30o = 60o ; tg ABC cân tại A
Vậy CDM^ = 30o <=> tg ABC đều