Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, Kẻ AH\(\perp\)BC (HBC). a, Chứng minh:\(\widehat...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TN

Thỏ Nghịch Ngợm

8 tháng 3 2020

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, Kẻ AH\(\perp\)BC (HBC).

a, Chứng minh:\(\widehat{BAH}\) =.\(\widehat{CAH}\)

b, Cho AH=3cm, BC=8cm. Tính độ dài AC.

c, Kẻ HE\(\perp\)AB, HD\(\perp\)AC. Chứng minh AE=AD.

d, Chứng minh: ED//BC.

1

A

💋Amanda💋

8 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/Z6XuSBc.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DC

Đào Công Tấn Dũng

31 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH\(\perp\)BC (H\(\in\) BC)

a) Chứng minh \(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{CAH}\)

b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC

c) Kẻ EH\(\perp\)AB, HD\(\perp\)AC. Chứng minh AE = AD

d) Chứng minh ED // BC

0

KY

Kim Yen Pham

18 tháng 1 2018

cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH\(\perp\)BC (H thuộc BC)

a) chứng minh \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)

b) cho AH=3cm BC=8cm Tính độ dài BC

c) kẻ HE\(\perp\)AB,HD\(\perp\)AC .Chứng minh AE=AD

d) chứng minh ED song song BC

giải dùm mình cần gấp cảm ơn

1

NT

nguyen thi vang

18 tháng 1 2018

A B C H E D 3 8

a) Xét \(\Delta ABH;\Delta ACH\) có :

\(AB=AC\) (tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (tam giác ABC cân tại A)

\(AH:chung\)

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)

b) Sửa lại chút nhé : cho AH = 3cm, BC = 8cm. Tính AC (có gì không đúng thì bạn chia sẻ nhé)

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) có :

\(AH\) là đường cao đồng thời là tia phân giác trong \(\Delta ABC\)

=> AH cũng là đường trung trực trong \(\Delta ABC\)

=> \(BH=HC\)(tính chất đường trung trực)

Nên : \(BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AHB\) có :

\(\widehat{AHB}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)\)

=> \(\Delta AHB\) vuông tại H

Ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2\) (Định lí PYTAGO)

=> \(AB^2=4^2+3^2=25\)

=> \(AB=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Mà có : \(AB=AC\) (gt)

=> \(AC=5cm\left(đct\right)\)

c) Xét \(\Delta AEH;\Delta ADH\) có :

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\left(cmt\right)\)

\(AH:chung\)

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}\left(=90^o\right)\)

=> \(\Delta AEH=\Delta ADH\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(AE=AD\) ( 2 cạnh tương ứng)

d) Xét \(\Delta ADE\) có :

\(AD=AE\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ADE\) cân tại A

Ta có : \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) có :

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{180^{^O}-\widehat{BAC}}{2}\right)\)

Mà ta thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> \(\text{ED // BC }\left(đpcm\right)\)

#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪

12 tháng 2 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có AB = AC = 5cm , BC = 8 cm . Kẻ AH \(\perp\)BC ( H\(\in\)BC )

a) Chứng minh HB = HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b) Tính AH

c) Kẻ \(HD\perp AC\left(D\in AB\right),HE\perp AC\). Chứng minh AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)

1

KK

Kuroba Kaito

12 tháng 2 2019

A B C H

Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)

AB = AC (gt)

góc AHB = góc AHC = 90⁰ (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)

=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)

=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)

b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)

Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:

AB² = HB² + AH²

=> AH² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9

=> AH = 3

Vậy AH = 3 cm

c) Xem lại đề

LV

Lê Việt Anh

17 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm. Kẻ AH\(\perp\) BC (H\(\in\) BC )

a) Chứng minh: HB = HC và \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{CAH}\)

b) Tính độ dài AH

c) Kẻ HD \(\perp\) AB ( D\(\in\) AB); HE \(\perp\) AC ( E\(\in\) AC). Chứng minh rằng: Tam giác HDE cân

2

VM

Vũ Minh Tuấn

17 tháng 2 2020

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).

c) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}.\)

=> \(\Delta HDE\) cân tại \(H\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

BH

Bùi Hùng Cừơng

28 tháng 2 2020

a, ta có tam giác Abc có AH vuông góc với BC ,AB = 5cm ,AC = 5cm suy ra HB= HC , BAC=CAH b, có HB+HC=BC suy ra BC : 2 = 4 hay 8:4 =2 nên HB=HC=4cm Xét tam giác AHB vuông tại H có AB^2 = AH^2 + HB^2 suy ra AH^2 =AB^2 -HB^2 hay : AH^2 =5^2 -4^2 AH^2 = 25-16 AH^2 = 9 suy ra AH = 9 cm c,xét tam giacsHDE có HD vuông góc với AB HE vuông góc với AC suy ra HDE là tam giác cân CHÚC BẠN HỌC TỐT

NN

Nhi Nguyễn

25 tháng 2 2018

Cho \(\Delta\)ABC có AB=AC = 5cm , BC = 8cm . Kẻ AH \(\perp\) BC ( H \(\in\)BC ) a. Chứng minh : HB = HC và ^BAH = ^CAH b. Tính độ dài AH ...

1

NT

nguyen thi vang

26 tháng 2 2018

A B C H D E

a) Xét \(\Delta ABC\) có :

AB = AC (gt)

=> \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Delta ABH,\Delta ACH\) có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}HB=HC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)

b) Ta có : \(H\in BC\left(gt\right)\Rightarrow HB=HB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H (\(AH\perp BC\)) có :

\(AH^2=AB^2-BH^2\) (Định lí PITAGO)

=> \(AH^2=5^2-4^2=9\)

=> \(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

c) Xét \(\Delta DBH,\Delta ECH\) có :

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(BH=CH\)(cm câu a)

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(=90^o\right)\)

=> \(\Delta DBH=\Delta ECH\) (cạnh huyền -góc nhọn)

=> \(HD=HC\) (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta HDE\) cân tại H.

DC

Đặng Cẩm Vân

12 tháng 2 2017

Cho \(\Delta\)ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH\(\perp\)BC tại H:

a, Chứng minh HB=HC và $\angle$ BAH= $\angle$ CAH

b, Tính độ dài AH

c, Kẻ HD\(\perp\)AB; HE \(\perp\)AC. Chứng minh \(\Delta\)ABC cân

1

O

Ocean

12 tháng 2 2017

A B C H E D

a) tg AHB và tg AHC: AHB^ = AHC^ = 90o; AB = AC; AH chung

=> tg AHB = tg AHC (ch_cgv)

=> HB = HC (2 cạnh t/ứng) ; BAH^ = CAH^ (2 góc t/ứng)

b) BC= BH + HC = 2HC = 8 => HC = BC/2 = 4 (cm)

tg AHC: \(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{25-16}=3\left(cm\right)\)

c) tg ADH và tg AEH: ADH^ = AEH^ = 90o; AH chung; ADH^ = EAH^

=> tg ADH = tg AEH (ch_gn)

=> AD =AE (2 cạnh t/ứng)

Vậy tg DAE cân tại A (AD = AE)

NV

Nguyễn Võ Ngọc Ánh

26 tháng 2 2020 - olm

Bài 1 . Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH \(\perp\)BC ( H \(\in\)BC )A, Chứng minh HB = HC và \(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{CAH}\)B,Tính độ dài đoạn AHC, Kẻ HD \(\perp\)AB ( D \(\in\)AB ) HE \(\perp\)AC ( E \(\in\)AC ) . Chứng minh HDE cânBài 2 Cho tam giác ABC , kẻ AH \(\perp\)BCA, Biết góc C = 30 độ . Tính góc \(\widehat{HAC}\)B, Tính độ dài các cạnh AH, HC , ACBài 3 ,Cho tam giac cân ABC cân tại...

1

NV

Nguyễn Võ Ngọc Ánh

5 tháng 3 2020

MỌI NGÙI ƠI GUISP MIK VS , CẦN GẤP

VT

Vũ Thị Thùy Linh

23 tháng 4 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\)cân có AB = AC = 5cm,BC = 8cm.Kẻ \(AH\perp BC\)\((H\in BC)\)
a) CMR: HB = HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b) Tính độ dài AH
c) - Kẻ \(HD\perp AB\)\((D\in AB)\)
- Kẻ\(HE\perp AC\)\((E\in AC)\)
*CMR: \(\Delta HDE\)cân

3

M

Myy_Yukru

23 tháng 4 2018

Bạn tự vẽ hình nha.

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH

Ta có: Góc AHB = Góc AHC ( = 90 độ )

AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )

Góc ABH = Góc ACH ( Vì tam giác ABC cân )

=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch-gn )

=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

Góc BAH = Góc CAH ( Hai góc tương ứng 0

=> Đpcm

b) Vì HB = HC ( câu a )

Mà BC = HB + HC

=> HB = HC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Xét tam giác ABH vuông tại H

=> AH² + BH² = AB²

Hay AH² + 4² = 5²

=> AH² = 5² - 4²

=> AH² = 9

=> AH = 3

c) Xét tam giác AHD và tam giác AHE

Ta có: Góc ADH = Góc AEH ( = 90 độ )

AH là cạnh huyển chung

Góc BAH = Góc CAH ( câu a )

=> Tam giác AHD = Tam giác AHE ( ch-gn )

=> HD = HE ( Hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác HDE cân tại H

=> Đpcm

VT

Vũ Thị Thùy Linh

23 tháng 4 2018

bn Myy_Yukru ở phần a) xét tam giác thì bn xét có 2 góc 1 cạnh => là trg hợp c-g-c bn ak

TN

Trần Ngọc Phương Thảo

23 tháng 1 2017

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH \(\perp\) BC ( H\(\in\) BC)

a) Chứng minh : HB = HC và góc CAH bằng góc BAH

b) Tính độ dài AH?

c) Kẻ HD \(\perp\) AB ( D\(\in\) AB), kẻ HE \(\perp\) AC ( E \(\in\) AC) . Chứng minh DE // BC

1

HT

Hoàng Thị Ngọc Anh

23 tháng 1 2017

Bài này mk làm rồi, bn vào trang của mk là thấy nhé, cần thì link luôn thể; https://hoc24.vn/hoi-dap/question/172618.html