Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H E D 3 8
a) Xét \(\Delta ABH;\Delta ACH\) có :
\(AB=AC\) (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (tam giác ABC cân tại A)
\(AH:chung\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)
b) Sửa lại chút nhé : cho AH = 3cm, BC = 8cm. Tính AC (có gì không đúng thì bạn chia sẻ nhé)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) có :
\(AH\) là đường cao đồng thời là tia phân giác trong \(\Delta ABC\)
=> AH cũng là đường trung trực trong \(\Delta ABC\)
=> \(BH=HC\)(tính chất đường trung trực)
Nên : \(BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHB\) có :
\(\widehat{AHB}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)\)
=> \(\Delta AHB\) vuông tại H
Ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2\) (Định lí PYTAGO)
=> \(AB^2=4^2+3^2=25\)
=> \(AB=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Mà có : \(AB=AC\) (gt)
=> \(AC=5cm\left(đct\right)\)
c) Xét \(\Delta AEH;\Delta ADH\) có :
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\left(cmt\right)\)
\(AH:chung\)
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta AEH=\Delta ADH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(AE=AD\) ( 2 cạnh tương ứng)
d) Xét \(\Delta ADE\) có :
\(AD=AE\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
Ta có : \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{180^{^O}-\widehat{BAC}}{2}\right)\)
Mà ta thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> \(\text{ED // BC }\left(đpcm\right)\)
A B C H
Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)
AB = AC (gt)
góc AHB = góc AHC = 900 (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = HB2 + AH2
=> AH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AH = 3
Vậy AH = 3 cm
c) Xem lại đề
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).
c) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}.\)
=> \(\Delta HDE\) cân tại \(H\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a, ta có tam giác Abc có AH vuông góc với BC ,AB = 5cm ,AC = 5cm suy ra HB= HC , BAC=CAH b, có HB+HC=BC suy ra BC : 2 = 4 hay 8:4 =2 nên HB=HC=4cm Xét tam giác AHB vuông tại H có AB^2 = AH^2 + HB^2 suy ra AH^2 =AB^2 -HB^2 hay : AH^2 =5^2 -4^2 AH^2 = 25-16 AH^2 = 9 suy ra AH = 9 cm c,xét tam giacsHDE có HD vuông góc với AB HE vuông góc với AC suy ra HDE là tam giác cân CHÚC BẠN HỌC TỐT
a: Ta co: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
b: BH=CH=7/2=3,5cm
\(AH=\sqrt{4^2-3.5^2}=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D va ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
Trả lời : Bn tham khảo link này :
https://h.vn/hoi-dap/question/559410.html
( Vào thống kê hỏi đáp của mk sẽ thấy )
Bài này mk làm rồi, bn vào trang của mk là thấy nhé, cần thì link luôn thể; https://hoc24.vn/hoi-dap/question/172618.html
A B C H D E
a) Xét \(\Delta ABC\) có :
AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Delta ABH,\Delta ACH\) có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}HB=HC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)
b) Ta có : \(H\in BC\left(gt\right)\Rightarrow HB=HB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H (\(AH\perp BC\)) có :
\(AH^2=AB^2-BH^2\) (Định lí PITAGO)
=> \(AH^2=5^2-4^2=9\)
=> \(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta DBH,\Delta ECH\) có :
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(BH=CH\)(cm câu a)
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta DBH=\Delta ECH\) (cạnh huyền -góc nhọn)
=> \(HD=HC\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta HDE\) cân tại H.