Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Áp dụng BĐT Bunhiacopxki :
\(5^2=\left(1.x+2.y\right)^2\le\left(1^2+2^2\right)\left(x^2+y^2\right)\Leftrightarrow5A\ge25\Leftrightarrow A\ge5\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\x+2y=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)
Vậy MaxA = 5 <=> (x;y) = (1;2)
b/ Áp dụng BĐT Cauchy : \(5=x+2y\ge2\sqrt{2xy}\Rightarrow xy\le\frac{25}{8}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\begin{cases}x=2y\\x+2y=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{5}{4}\end{cases}\)
Vậy MaxA = 25/8 <=> (x;y) = (5/2;5/4)
\(a,\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)=27x^3+y^3\)
\(b,\left(2x-5\right)\left(4x^2+10x+25\right)=8x^3-125\)
\(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1}{x^2+5x+5}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1}{x^2+5x+5}=\frac{\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1}{x^2+5x+5}\)
a: \(9x^2-6x+3\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+2\)
\(=\left(3x-1\right)^2+2\ge2\)
b: \(6x-x^2+1\)
\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
\(x^3+9x^2+11x-21=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+7x^2+2x^2+11x-21=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+7\right)+2x^2+11x-21=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+7\right)+x^2+7x+x^2+4x-21=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+7\right)+x\left(x+7\right)+x^2+4x-21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x^2+x\right)+x^2+4x-21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x^2+x\right)+x^2+7x-3x-21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x^2+x\right)+x\left(7+x\right)-3\left(7+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x^2+2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
cách khác: "định hướng HĐT"
\(\left(x^3+3.3.x^2+3.3^2x+3^3\right)+\left[\left(-27x+11x\right)-27-21\right]=\left(x+3\right)^3-16\left(x+3\right)=0\)\(\left(x+3\right)\left[\left(x+3\right)^2-16\right]=\left(x+3\right)\left[\left(x+3\right)-4\right]\left[\left(x+3\right)+4\right]\)
\(\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\)
mk chỉ làm bài 1 và 1 câu bài 2 vi no tuong duong
1. x+x +2 = 86
x = số thứ nhất = 42
x+2 = số t2 = 44
2.a) x2-6x +10 = (x-3)2 +1 >0 với mọi x
(vì (x-3)2 >= 0)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-\left(2x^2+x\right)-3\left(2x^2+x\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-1\right)\left(2x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-x-1\right)\left(2x^2+3x-2x-3\right)=0\)
=>(x+1)(2x-1)(2x+3)(x-1)=0
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1\right\}\)
hơi khó đấy
Bạn thân, giúp mk nha