K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 11 2016
a/ Áp dụng BĐT Bunhiacopxki :
\(5^2=\left(1.x+2.y\right)^2\le\left(1^2+2^2\right)\left(x^2+y^2\right)\Leftrightarrow5A\ge25\Leftrightarrow A\ge5\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\x+2y=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)
Vậy MaxA = 5 <=> (x;y) = (1;2)
b/ Áp dụng BĐT Cauchy : \(5=x+2y\ge2\sqrt{2xy}\Rightarrow xy\le\frac{25}{8}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\begin{cases}x=2y\\x+2y=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{5}{4}\end{cases}\)
Vậy MaxA = 25/8 <=> (x;y) = (5/2;5/4)
DY
1
31 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-\left(2x^2+x\right)-3\left(2x^2+x\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-1\right)\left(2x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-x-1\right)\left(2x^2+3x-2x-3\right)=0\)
=>(x+1)(2x-1)(2x+3)(x-1)=0
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1\right\}\)
CH
1
4 tháng 8 2016
\(a,\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)=27x^3+y^3\)
\(b,\left(2x-5\right)\left(4x^2+10x+25\right)=8x^3-125\)
26 tháng 10 2016
\(x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2\)
\(=2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2\)
\(=-3x^3-3x\)
26 tháng 10 2016
x (2x2-3)-x2(5x+1) + x2
= x[(2x2-3)-x(5x+1)+x]
=x(2x2-3-5x2-x+x)
=x(-3x2-3)
=-3x3-3x
27 tháng 5 2022
a: \(9x^2-6x+3\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+2\)
\(=\left(3x-1\right)^2+2\ge2\)
b: \(6x-x^2+1\)
\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
29 tháng 7 2016
\(x^4+2014x^2+2013x+2014\)
\(=x^4+2014x^2+2014x-x+2014\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2014x^2+2014x+2014\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2014\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2014\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2014\right)\)
b)\(x^8+7x^4+6\)
\(=x^8+x^4+6x^4+6\)
\(=x^4\left(x^4+1\right)+6\left(x^4+1\right)\)
\(=\left(x^4+1\right)\left(x^4+6\right)\)
NN
30 tháng 11 2017
b) \(x^8+7x^4+16\)
\(=\left(x^8+8x^4+16\right)-x^4\)
\(=\left[\left(x^4\right)^2+2.x^4.4+4^2\right]-x^4\)
\(=\left(x^4+4\right)^2-\left(x^2\right)^2\)
\(=\left(x^4+4-x^2\right)\left(x^4+4+x^2\right)\)
sư phụ
31 tháng 7 2016
Ta có x=9 => 10=x+1
Thay vào ta có:
\(Q\left(x\right)=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}...-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...-x^2-x+x+1=1\)
Hi!!!
\(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1}{x^2+5x+5}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1}{x^2+5x+5}=\frac{\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1}{x^2+5x+5}\)