K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
6
CH
1
4 tháng 8 2016
\(a,\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)=27x^3+y^3\)
\(b,\left(2x-5\right)\left(4x^2+10x+25\right)=8x^3-125\)
NV
1
9 tháng 1 2017
f(x) = (x2- x + 1)2016 = a4032 . x4032 + a4031 . x4031 +.....+ a1 . x + a0
=>f(1)=\(\left(1^2-1+1\right)^{2016}=a_{4032}+a_{4031}+......+a_1+a_0\)=1
vậy tổng các hệ số bằng 1
DT
2
3 tháng 4 2017
\(x^4+2002x^2+2001x+2002\)
\(=x^4+x^2+1+2001x^2+2001x+2001\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2+2001\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)+2001\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1-x+2001\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2002\right)\)
3 tháng 4 2017
\(x^4+2007x^2-2006x+2007\)
\(=x^4+2x^2+1-x^2+2006\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-x^2+2006\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^2+1+x\right)\left(x^2+1-x\right)+2006\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1+2006\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+2007\right)\)
14 tháng 11 2016
xy + y + x = 3
<=> y(x+1) + (x+1) = 4
<=> (x+1)(y+1) = 4
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| y+1 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 |
| y | 3 | -5 | 1 | -3 | 0 | -2 |
Vậy x \(\in\) {0;-2;1;-3;3;-5}
DY
1
31 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-\left(2x^2+x\right)-3\left(2x^2+x\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-1\right)\left(2x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-x-1\right)\left(2x^2+3x-2x-3\right)=0\)
=>(x+1)(2x-1)(2x+3)(x-1)=0
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1\right\}\)
a/ Áp dụng BĐT Bunhiacopxki :
\(5^2=\left(1.x+2.y\right)^2\le\left(1^2+2^2\right)\left(x^2+y^2\right)\Leftrightarrow5A\ge25\Leftrightarrow A\ge5\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\x+2y=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)
Vậy MaxA = 5 <=> (x;y) = (1;2)
b/ Áp dụng BĐT Cauchy : \(5=x+2y\ge2\sqrt{2xy}\Rightarrow xy\le\frac{25}{8}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\begin{cases}x=2y\\x+2y=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{5}{4}\end{cases}\)
Vậy MaxA = 25/8 <=> (x;y) = (5/2;5/4)