Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thọ tested! h heeeee
\(\sqrt{2222}\)
\(\dfrac{1}{22}\)
Giải :
a) Xét (O) có PM // AB
⇒ 2 cung AP và BM bị chắn bởi 2 dây trên sẽ bằng nhau.
mà BM = BN ( △ BMN cân tại B vì có BE vừa là đ/c, đường trung tuyến △)
⇒ cung BM = cung BN
⇒ cung AP = cung BN
b) Xét (O) có OI đi qua điểm chính giữa của PM (gt)
⇒ OI vuông góc với dây PM tại K
⇒góc OKM = 90 độ.
Xét tứ giác OKME có 3 góc vuông : góc OKM = 90 độ (cmt),
góc MEO = 90 độ ( MN vuông góc với OB tại E
góc EMK = 90 độ ( vì PM//AB, AB vuông góc với MN ⇒ PM vuông góc với MN tại M )
⇒ OKME là hcn
c) Ta có : góc OPI = góc NOE ( vì 2 góc đông vị, MP//AB)
mà góc OPI + góc POI = 90 độ ( △POK vuông tại K )
⇒góc NOE + góc POI = 90 độ
⇒ góc NOE + góc POI + góc IOE = 90 + 90 = 180 độ
⇒ P,O,N thẳng hàng
- Xét △ PMN có KE đường TB ( K trđ PM, E trđ MN )
⇒ KE//PN
Vì CE là đường kính của (O)→DE⊥DC→DE//AB(CD⊥AB)
→\(\widehat{DAB}=180^o-\widehat{ADE}=\widehat{ABE}\)
→DBED là hình thang cân
Ta có: O,H là trung điểm CE,CB→OH là đường trung bình ΔCBE
→BE=2OH→AD=2OH vì ABED là hình thang cân
Vì CECE là đường kính →BC⊥BE
→\(AD^2+BC^2=BE^2+BC^2=CE^2=4R^2\)
Gọi MI∩BC=F. Vì CD⊥AB=I, M là trung điểm AD
→\(\widehat{CIF}=\widehat{MID}=\widehat{MDI}=\widehat{ADI}=\widehat{IBC}\)
→IF⊥BC
Lại có OH⊥BC→OH//MI (đpcm)
Nguồn: hangbich
Cho đường tròn (O, R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm)
a, CMR OA là đường trung trực của đoạn BC
b, Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O). Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD. Chứng minh C, O, E thẳng hàng và EF là tia phân giác của góc CED
c, Vẽ đường tròn (A, AD). Gọi I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD với đường tròn (A) (I, J khác D). Chứng minh rằng góc CEF= góc JID.
Giải: