K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow2^x\cdot2\cdot2^{-2}\cdot5=384\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot\dfrac{5}{2}=384\)
\(\Leftrightarrow2^x=153,6\)(vô lý)
b: Sửa đề:\(3^{x+2}\cdot5^y=45^x\)
\(\Leftrightarrow3^{x+2}\cdot5^y=3^{2x}\cdot5^x\)
=>x=y và 2x=x+2
=>x=y=2
NC
18 tháng 12 2017
a)Ta có:
P = x^5 - x
= x(x^4 - 1)
= x(x^2 - 1)(x^2 + 1)
= x(x-1)(x+1)(x^2 + 1)
(x-1) và x và (x+1) là 3 số nguyên liên tiếp
=> x(x-1)(x+1) chia hết cho 6 (cái này dễ hiểu vì trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia hết cho 2)
Xét x = 5k => x chia hết cho 5 => P chia hết cho 6*5 = 30 => đpcm
Xét x = 5k + 1 => (x-1) chia hết cho 5 => đpcm
Xét x = 5k - 1 => (x+1) chia hết cho 5 => đpcm
Xét x = 5k + 2 => (x^2 + 1) = (25k^2 + 20k + 5) chia hết cho 5 => đpcm
Xét x = 5k - 2 => (x^2 + 1) = (25k^2 - 20k + 5) chia hết cho 5 => đpcm
Tóm lại: với mọi x nguyên thì P đều chia hết cho 30
b)m4−10n2+9m4−10n2+9=(m-3)(m-1)(m+1)(m+3)
Ta có trong 4 số chẵn4 liên típ(m lẻ) lun có : 1 số chia hết cho 8,1 số chia hết cho 4, 2 số chia hết cho 2
\Rightarrow (m-3)(m-1)(m+1)(m+3) chia hết cho 128
.Nếu m= 3k \Rightarrow m-3 chia hết cho 3
.Nếu m= 3k+1 \Rightarrow m-1 chia hết cho 3
.Nếu m= 3k+2 \Rightarrow m+1 chia hết cho 3
Mà (3,128)=1 \Rightarrow ĐPCM
TM
2
LH
3 tháng 10 2016
\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=4.384\)
\(=1536\)
3 tháng 10 2016
Ta có : 12 + 22 + 32 + .......... + 102 = 384
=> 22.(12 + 22 + 32 + .......... + 102) = 22 . 384
=> 22 + 42 + 62 + ....... + 202 = 4.385
=> 22 + 42 + 62 + ....... + 202 = 1540
NL
0
NC
CMR:
a) n5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b) n4-10n2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ, n thuộc Z
1
23 tháng 7 2020
a) Áp dụng định lí nhỏ Fermat vào biểu thức \(n^5-n\), ta được:
\(n^5-n⋮5\)(vì 5 là số nguyên tố)
Ta có: \(n^5-n\)
\(=n\left(n^4-1\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\cdot\left(n^2+1\right)\)
Vì n-1 và n là hai số nguyên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)\cdot n⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮2\)
Vì n-1; n và n+1 là ba số nguyên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮3\)
mà \(\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮2\)(cmt)
và ƯCLN(2;3)=1
nên \(\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮2\cdot3\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮6\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\cdot\left(n^2+1\right)⋮6\)
hay \(n^5-n⋮6\)
mà \(n^5-n⋮5\)(cmt)
và ƯCLN(6;5)=1
nên \(n^5-n⋮6\cdot5\)
hay \(n^5-n⋮30\)(đpcm)
MN
2
12 tháng 6 2017
Ta có : 5.2x + 1 . 2-2 = 384
<=> 5.2x + 1 - 2 = 384
<=> 5.2x - 1 = 384
=> 2x - 1 = 384 / 5
Sai đề
12 tháng 6 2017
Ta có : (x + 1)x + 1 = (x + 1)x + 3
=> (x + 1)x + 1 - (x + 1)x + 3 = 0
=> (x + 1)x + 1 - x - 3 = 0
=> (x + 1)-2 = 0
=> x + 1 = 0
=> x = -1
10 tháng 10 2018
2x + 1 + 2x + 2 = 384
=> 2x . 2 + 2x .4 = 384
=> 2x.(2 + 4) = 384
=> 2x.6 = 384
=> 2x = 384 : 6
=> 2x = 64
=> 2x = 26
=> x = 6
10 tháng 10 2018
2x + 1 + 2x + 2 = 384
=> 2x . 2 + 2x .4 = 384
=> 2x.(2 + 4) = 384
=> 2x.6 = 384
=> 2x = 384 : 6
=> 2x = 64
=> 2x = 26
=> x = 6
9 tháng 10 2018
2x+1 + 2x+2 = 384
2x * 2 + 2x * 4 = 27 * 3
2x * 2 * (1+2) = 27 * 3
2x * 2 * 3 = 27 * 3
=> 2x * 2 = 27
2x = 27 : 2 = 26
=> x = 6
14 tháng 10 2018
\(2^{x+1}+2^{x+2}=384\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}.\left(1+2\right)=384\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}.3=384\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}=384:3=128\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}=2^7\)
\(\Leftrightarrow x+1=7\)
\(\Leftrightarrow x=7-1=6\)
Vậy \(x=6\)
15 tháng 10 2017
\(5\times2^x\cdot2^{-1}-2^x=384\)
\(2^x\left(\frac{5}{2}-1\right)=384\)
\(2^x=384:\frac{3}{2}=256\)
\(\Rightarrow2^x=2^8\Rightarrow x=8\)
\(4^n\times2^3=384\\ \Leftrightarrow4^n=384:2^3\\ \Leftrightarrow4^n=48\)
Bạn kiểm tra lại đề nha.
sai đề thì phải