K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 10 2017
a) B= \(\frac{1}{\sqrt{a}}\)(ĐKXĐ: a,b>0) B) Khi a= \(6+2\sqrt{5}\)thì B=\(\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}\)=\(\frac{1}{\sqrt{5}+1}\) C) Do \(\sqrt{a}>0\)\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{a}}>0\)\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{a}}>-1\)
ĐKXĐ:\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\b< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) và \(a\ne b\)
a)\(N=\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\)
\(=\frac{a}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}+\frac{b}{\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\)
\(=\frac{a\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)+b\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-\left(a+b\right)\left(b-a\right)}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)}\)
\(=\frac{a\sqrt{ab}-a^2+b^2+b\sqrt{ab}+b^2-a^2}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{ab}\left(a+b\right)}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{a+b}{b-a}\)
b)\(a=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
\(b=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1\)
Khi đó, \(N=\frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1}=\frac{2\sqrt{3}}{-2}=-\sqrt{3}\)
c)\(\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+5}\Leftrightarrow ab+5a=ab+b\Leftrightarrow5a=b\)
Thay vào N ta được:
\(N=\frac{a+5a}{5a-a}=\frac{6a}{4a}=\frac{3}{2}\)(luôn không đổi)
Ly Nguyễn Khánh, câu c \(ĐK:b\ne5\) nữa nha. quên ghi do vội đi học