Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a ) A = M + N = ( 2x2y - xy2 + 3x - 2y ) + ( 2xy2 - 2x2y - 5x + 2y )
= 2x2y - xy2 + 3x - 2y + 2xy2 - 2x2y - 5x + 2y
= ( 2x2y - 2x2y ) + ( -xy2 + 2xy2 ) + ( 3x - 5x ) + ( - 2y + 2y )
= 0 + ( -1 +2 ) xy2 + ( 3 - 5 )x + 0
= xy2 - 2x
Vậy A = M + N = xy2 - 2x
B = N - M = 2xy2 - 2x2y - 5x + 2y - ( 2x2y - xy2 + 3x - 2y )
= 2xy2 - 2x2y - 5x + 2y - 2x2y + xy2 - 3x + 2y
= ( 2xy2 + xy2 ) + ( -2x2y - 2x2y ) + ( - 5x - 3x ) + ( 2y + 2y )
= ( 2 + 1 )xy2 + ( -2 - 2 )x2y + ( - 5 - 3 )x + ( 2 + 2 )y
= 3xy2 - 4x2y - 8x + 4y
Vậy B = 3xy2 - 4x2y - 8x + 4y
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: M+N
\(=-xy^2+3x^2y-x^2y^2+\dfrac{1}{2}x^2y-xy^2+\dfrac{-2}{3}x^2y^2\)
\(=-2xy^2+\dfrac{7}{2}x^2y-\dfrac{5}{3}x^2y^2\)
b: Ta có: N-Q=M
nên \(Q=N-M\)
\(=\dfrac{1}{2}x^2y-xy^2-\dfrac{2}{3}x^2y^2+xy^2-3x^2y+x^2y^2\)
\(=\dfrac{-5}{2}x^2y+\dfrac{1}{3}x^2y^2\)
a) \(M+N=-xy^2+3x^2y-x^2y^2+\dfrac{1}{2}x^2y-xy^2-\dfrac{2}{3}x^2y^2=\dfrac{7}{2}x^2y-2xy^2-\dfrac{5}{3}x^2y^2\)b) \(N-Q=M\Rightarrow Q=N-M=\dfrac{1}{2}x^2y-xy^2-\dfrac{2}{3}x^2y^2+xy^2-3x^2y+x^2y^2=-\dfrac{5}{2}x^2y+\dfrac{1}{3}x^2y^2\)c) \(Q=-\dfrac{5}{2}x^2y+\dfrac{1}{3}x^2y^2=-\dfrac{5}{2}.\left(-1\right)^2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}.\left(-1\right)^2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{7}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1
a)M+N=\(x^2y+xy^2-5x^2y^2+x^3+x^3+xy+3xy^2-x^2y+x^2y^2\)
=4xy2-4x2y2+2x3+xy
b)M-N=\(x^2y+xy^2-5x^2y^2+x^3-x^3-xy-3xy^2+x^2y-x^2y^2\)
=\(2x^2y-2xy^2-xy-6x^2y^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(Q=x^2+2xy+\left(-3x^3+3x^3\right)+\left(2y^3-y^3\right)=x^2+2xy+y^3\)
\(P=\left(\dfrac{1}{3}x^2y-\dfrac{1}{3}x^2y\right)+\left(xy^2+\dfrac{1}{2}xy^2\right)-\left(xy+5xy\right)=\dfrac{3}{2}xy^2-6xy\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2:
a: A(x)=0
=>5x-10-2x-6=0
=>3x-16=0
=>x=16/3
b: B(x)=0
=>5x^2-125=0
=>x^2-25=0
=>x=5 hoặc x=-5
c: C(x)=0
=>2x^2-x-3=0
=>2x^2-3x+2x-3=0
=>(2x-3)(x+1)=0
=>x=3/2 hoặc x=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
M +N +P = (7x^2y^2 -2xy -5y^3 -y^2 +5x^4) +(-x^2y^2 -4xy +3y^3 -3y^2 +2x^4) +(-3x^2y^2 +6xy +2y^3 +6y^2 +7)
= 7x^2y^2 -2xy -5y^3 -y^2 +5x^4 -x^2y^2 -4xy +3y^3 -3y^2 +2x^4 -3x^2y^2 +6xy +2y^3 +6y^2 +7
= (7x^2y^2 -x^2y2 -3x^2y^2) +(-2xy -4xy +6xy) +(-5y^3 +3y^3 +2y^3) +(-y^2 -3y^2 +6y^2) +(5x^4 +2x^4) + 7
= 3x^2y^2 + 2y^2 + 7x^4 + 7
x^2≥0;y^2≥0⇒3x^2y^2≥0 (1)
y^2≥0⇒2y^2≥0(2)
x4≥0⇒7x4≥0 (3)
7 > 0 (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) => 3x^2y^2+2y^2+7x^4+7≥0
Vậy ít nhất 1 trong 3 đa thức M, N, P có giá trị dương với mọi x, y
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=2xy^2+3x^2y-x^3+x^2y-xy^2+2x^3\)
\(=\left(2xy^2-xy^2\right)+\left(3x^2y+x^2y\right)+\left(-x^3+2x^3\right)\)
\(=xy^2+4x^2y+x^3\)
\(\Rightarrow\)Bậc của đa thức là \(3\)
a) Ta có: \(M=x^2y+xy^2-5x^2y^2+x^3-2x^2y+6xy^2\)
\(=\left(x^2y-2x^2y\right)+\left(xy^2+6xy^2\right)-5x^2y^2+x^3\)
\(=x^3-x^2y+7xy^2-5x^2y^2\)
Bậc là 4
Ta có: \(N=3x^3+xy+y^2-x^2y^2-2-2xy+7y^2\)
\(=3x^3+\left(xy-2xy\right)+\left(y^2+7y^2\right)-x^2y^2-2\)
\(=3x^2+8y^2-xy-x^2y^2-2\)
Bậc là 4