Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vật có m=200g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa có phương trình x1=4cos10t(cm) và x2=6cos(10t). Tính lực tác dụng cực đại gây ra cho dao động tổng hợp của vật.
Lời giải:
Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = 10 cos(10t) (cm)
Lực tác dụng gây dao động cho vật: \(F=-k.x=-m\omega^2.x\)
\(\Rightarrow F_{max}=m.\omega^2.A=0,2.10^2.0,1=2(N)\)
1 vật có m=100g thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần sói f=10Hz , biên độ A1=8cm,phi1= pi/3 ; A2=8cm, phi2= -pi/3 . Biểu thức thế năng của vật theo thời gian là
A. Wt=1,28sin^2(20pi×t)(J)
B. Wt=2,56sin^2(20pi×t) (J)
C. Wt=1,28cos^2(20pi×t)(J)
D. Wt=1280sin^2(20pi×t)(J)
Lời giải:
\(\omega =2\pi.f = 20\pi (rad/s)\)
\(x_1=8\cos(20\pi t + \dfrac{\pi}{3})\)
\(x_2=8\cos(20\pi t - \dfrac{\pi}{3})\)
Suy ra dao động tổng hợp là: \(x=8\cos(20\pi t)(cm)\)
Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}k.x^2=\dfrac{1}{2}m\omega^2.x^2\)
\(\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{2}.0,1.(20\pi)^2.0,08^2.\cos^2(20\pi t)\)
\(=1,28\cos^2(20\pi t)\)(J)
Chọn C.
Coi chừng sai đề ấy chứ nếu o sai mn giúp bn tl rùi xem lại nhen!!
Bài này đơn giản thôi, mình gợi ý thế này nhé.
+ Bạn tìm x2 = x - x1 bằng cách bấm máy tính.
Thay t = 1s vào tính.
Vật thực hiện 2 dao động
\(x_1 = 2 \sin (2\pi t + \frac{\pi}{6}) = 2 \cos (2\pi t + \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{2}) = 2 \cos (2\pi t - \frac{\pi}{3})cm.\)
\(x_2 = A_2\cos (2\pi t + \varphi_2)cm\)
Như vậy vật coi như dao động với dao động tổng hợp là: \(x = A \cos (2\pi t + \varphi)\)
Tại thời điểm \(t = \frac{t}{6}s ; x = \frac{A}{2} = 1cm => A = 2cm.\) :
\(\frac{A}{2} = A \cos (2 \pi .\frac{t}{6} + \varphi)\)
=> \(\cos (\frac{\pi}{3}+ \varphi) = \frac{1}{2}\)
=> \(\frac{\pi}{3} + \varphi = \frac{\pi}{3} => \varphi = 0. \)
hoặc \(\frac{\pi}{3} + \varphi =- \frac{\pi}{3} = > \varphi = \frac{-2\pi}{3}\)
Mà vật chuyển động theo chiểu âm tức là \(v = x' = -A\omega \sin (\frac{\pi}{3} + \varphi) <0\)
=> \(\sin (\omega t + \varphi ) > 0 => \) Chọn \(\varphi = 0.\)
Dựng giản đồ véc tơ
\(\triangle OA_1A\) đều vì \(A= A_1 = 2cm; OA_1A = 60^0\)
=> \(A_2 = A= A_1 = 2cm; \varphi_2 = OAA_1 = \frac{\pi}{3}.\)
Chọn đáp án.A