Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tính giá trị của t, ta sử dụng công thức:
t = φ / ω
Trong đó:
t là thời gian tính từ lúc con lắc bắt đầu dao động.φ là pha ban đầu của dao động.ω là tần số góc của dao động.Theo đề bài, tần số góc ω = 5π rad/s và pha ban đầu φ = -π/3 rad. Thay vào công thức trên, ta có:
t = (-π/3) / (5π) = -1/15 s
Tuy nhiên, thời gian không thể có giá trị âm, vì vậy giá trị của t là 1/15 s.
\(v=x'=6pi\cdot4\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{pi}{6}+\dfrac{pi}{2}\right)\)
\(=24pi\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{2}{3}pi\right)\)
v'=12pi
=>cos(6pi*t+2/3pi)=1/2
=>6pi*t+2/3pi=pi/3+k2pi hoặc 6pi*t+2/3pi=-pi/3+k2pi
=>6pi*t=-1/3pi+k2pi hoặc 6pi*t=-pi+k2pi
=>t=-1/18+k/3 hoặc t=-1/6+k/3
Tham khảo:
\(v=-\omega Acos\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(\Rightarrow-60=-\omega\cdot6\cdot cos\left(\omega t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\varphi}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\varphi}{t}\cdot t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{120}{\pi}\Leftrightarrow t=\dfrac{\pi}{120}\left(s\right)\)
Mà: \(\omega=\dfrac{\varphi}{t}=\dfrac{\dfrac{\pi}{6}}{\dfrac{\pi}{120}}=\dfrac{120}{6}=20\left(rad/s\right)\)
Chu kì của dao động là:
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20}=\dfrac{\pi}{10}\left(s\right)\)
Đối với những bài tìm quãng đường trong khoảng từ t1 đến t2 thì bạn lấy t2-t1 rồi phân tích chúng ra thành \(\left[{}\begin{matrix}t_2-t_1=n.\dfrac{T}{2}+t'\\t_2-t_1=n.T+t''\end{matrix}\right.\) để dễ dàng tính. Tuyệt đối ko được phân tích thành T/4 hay T/3; T/6;T/v.v. bởi nó ko luôn đúng trong các trường hợp, nếu bạn cần mình sẽ lấy ví dụ cụ thể. Giờ mình sẽ áp dụng vô bài của bạn
\(t_2-t_1=\dfrac{17}{3}-2=\dfrac{11}{3}\left(s\right)=3+\dfrac{2}{3}\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\Rightarrow t_2-t_1=3.\dfrac{T}{2}+\dfrac{2}{3}\)
Trong 3T/2 vật đi được quãng đường là: \(S_1=6A=30\left(cm\right)\)
Tại thời điểm t1=2s, lúc này vật đã quay được:\(\varphi=2\pi\left(rad\right)\) nghĩa là quay về vị trí ban đầu
Trong 2/3 s vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{2}{3}\pi\left(rad\right)\)
Sử dụng đường tròn lượng giác, vật ở vị trí có pha là 2pi/3, quay được góc 2pi/3 thì lúc này vật có li độ là: \(x=-2,5\left(cm\right)\)
Nghĩa là vật đi từ vị trí có li độ x1=-2,5 theo chiều âm đến vị trí có li độ x2=-2,5 theo chiều dương, vậy quãng đường vật đi được là: \(S_2=\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=5\left(cm\right)\)
Vậy tổng quãng đường vật đi được là: \(S=S_1+S_2=35\left(cm\right)\)
Trong 2s, vật quay được góc: \(\varphi=\omega t=2\pi\left(rad\right)\)
Có nghĩa là vật sẽ quay một vòng rồi về chính vị trí ban đầu. Tức là ban đầu vật có li độ x=4, tại thời điểm t+2(s), vật cũng có li độ x=4
Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)
Ta có: \(x=2,5\sqrt{2}=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\) và đang có xu hướng giảm.
Lúc này vật ở thời điểm: \(t_1=\dfrac{T}{8}\)
Tại thời điểm: \(t=\dfrac{7}{48}s=\dfrac{7T}{14}=\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{6}\)
Dựa vào vòng tròn lượng giác \(\Rightarrow x=2,5cm\)
\(\left|v\right|=\omega\sqrt{A^2-x^2}=15\pi\Leftrightarrow5\pi\sqrt{A^2-x^2}=15\pi\Leftrightarrow A^2-x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Vì vận tốc âm nên vật chuyển động theo chiều dương=> chỉ xét biên trên, và lần thứ 2 nó có vận tốc là -15pi(cm/s) là khi nó có li độ -3 căn 3(cm)
\(\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{3}=...\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{\varphi}{5\pi}=...\left(s\right)\)
