K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2023

a, Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x\)\(x\) \(\in\) N*

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1⋮2;3;4;5;6\\x⋮7\end{matrix}\right.\)

2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5; 6 = 2.3 ⇒ BCNN(2;3;4;5;6) = 22.3.5= 60

\(\Rightarrow\) \(x\) - 1 ⋮ 60

⇒ \(x\) = 60k + 1 (k \(\in\)N) Vì \(x\) ⋮ 7

⇒ 60k + 1 ⋮ 7

⇒ 4k + 1 ⋮ 7 ⇒ 4k + 1 \(\in\) {0; 7; 14; 21; 28; 35;...;}

⇒ k \(\in\) { - \(\dfrac{1}{4}\)\(\dfrac{3}{2}\)\(\dfrac{13}{4}\); 5;\(\dfrac{27}{4}\)\(\dfrac{17}{2}\);...}

Vì \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên k là số tự nhiên nhỏ nhất vậy k = 5

 \(x\) = 60.5 + 1 = 301

Kết luận số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 301

21 tháng 6 2021

a) Gọi số cần tìm là a (a\(\in N\)*)

Có: a - 1 \(⋮3\)

a - 1 \(⋮4\)

a - 1 \(⋮5\)

=> a - 1 \(\in BCNN\left(3;4;5\right)\)

=> a - 1 = 3x4x5 = 60

=> a = 61

Vậy số cần tìm là 61

b) Dạng chung của các số có tính chất trên là 60k + 1 (\(k\in N\)*)

21 tháng 6 2021

undefined

16 tháng 2 2015

a.301

b.60.k +1 chia hết cho 7 (k thuộc N)

câu b ko bít đúng ko

16 tháng 11 2017

Mong mọi người có thể làm nhanh cho. Mk vs ak.  Mk dag cần gấp.  Ai làm  xong đâu tiên mk k cho nha.  Cảm ơn  nha.  

20 tháng 11 2017

bài này đối với tui i zì như một trò đùa .quá dễ đối với người đội tuyển toán truong thcs lien bao

17 tháng 10 2015

a) 301

b) 60.k+1 chia hết cho 7 (k thuộc N)

 

17 tháng 10 2015

a) Gọi số đó là a

a chia cho 2 dư 1 =>  a - 1 chia hết cho 2

a chia cho 3 dư 1 => a - 1 chia hết cho 3

a chia cho 4 dư 1 => a - 1 chia hết cho 4

a chia cho 5 dư 1 => a - 1 chia hết cho 5

a chia cho 6 dư 1 => a - 1 chia hết cho 6

=> a - 1 \(\in\) BC (2;3;4;5;6) = B (60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}

=> a \(\in\) {1;61;121;181;241;301;361;...}

Mà a chia hết cho 7 và nhỏ nhất .thử lần lượt các giá trị ta được a = 301

Vậy ...

b) Gọi số tổng quát là n 

Ta có : n - 1 chia hết cho 60 => n - 1 - 300 chia hết cho 60 => n - 301 chia hết cho 60

Lại có n chia hết cho 7 ; 301 chia hết cho 7 => n - 301 chia hết cho 7

=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420 => n - 1 = 420k => n = 420k + 1 ( k thuộc N)

Vậy dạng tổng quát của số đó là: n = 420k + 1 ( k thuộc N)

29 tháng 6 2015

a) Gọi số cần tìm là a 

ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 \(\Rightarrow\) a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6

\(\Leftrightarrow\)a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6

a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}

Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất

nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán

b, a= 2q +1= 3r+1= 4p+1= 5d+1=6s+1=7y

 

 

31 tháng 1 2017

a, 301

b, 7y

14 tháng 11 2023

a, Vì số đó chia cho 6 dư 5; chia 19 dư 2 nên khi ta thêm vào số đó 55 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 6 và 19

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+55⋮6\\a+55⋮19\end{matrix}\right.\)  ⇒ a + 55 \(\in\) BC(6; 19) 

6 = 2.3; 19 = 19;       BCNN(6; 19) = 2.3.19 = 114

⇒ BC(6; 19) = {0; 114; 228; 342;...;}

\(\in\) { - 55; 59; 173;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 59 

a + 55 \(\in\) B(114)

⇒ a = 114.k - 55 (k ≥1; k \(\in\) N)

14 tháng 11 2023

                      Bài 2: 

Vì số đó chia 5 dư 1 chia 21 dư 3 nên khi số đó thêm vào 39 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 5 và 21

  Ta có: a + 39 ⋮ 5; a + 39 ⋮ 21 ⇒ a + 39 \(\in\) BC(5; 21)

    5 = 5; 21 = 3.7 BCNN(5; 21) = 3.5.7 = 105

      ⇒BC(5; 21) = {0; 105; 210;...;}

         a+ 39 \(\in\) {0; 105; 210;...;}

     a \(\in\) {-39; 66; 171;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 66

a + 39 ⋮ 105

⇒ a = 105.k - 39 (k ≥1; k \(\in\) N)

 

     

 

                

    

5 tháng 11 2016

gọi số cần tìm là a.

ta có : a chia cho 2;3;4;5;6 đều dư 1 => a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6

=> a-1 là bội chung của 2;3;4;5;6

BCNN(2;3;4;5;6)= 3.5.22 =60

<=> BC(2;3;4;5;6)={60;120;180;240;300;360;..)

vậy a-1=60;120;180;240;300;360;...

hay a= 61;121;181;241;301;361;..

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 => a= 301

b)a=2q+1=3r+1=4p+1=5d+1=6s+1=7y

LM
Lê Minh Vũ
CTVHS VIP
28 tháng 11 2020

cujc quef