Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vuông lớn nhất có thể chia được chính là hình vuông có cạnh bằng chiều rộng của hình chữ nhật hay hình vuông có cạnh là 36m.
Gọi cạnh lớn nhất là \(a(a\in \mathbb{N^*},m)\)
Ta có \(52=2^2.13;36=2^2.3^2\)
\(\Rightarrow a=ƯCLM\left(52,36\right)=4\)
Vậy cạnh lớn nhất có thể chia là 4m
Gọi cạnh lớn nhất là a(a∈N∗,m)a(a∈N∗,m)
Ta có 52=22.13;36=22.3252=22.13;36=22.32
⇒a=ƯCLM(52,36)=4⇒a=ƯCLM(52,36)=4
Vậy cạnh lớn nhất có thể chia là 4m
Gọi cạnh hình vuông là a (cm).Điều kiện a \(\in\)N*
Ta có: 52 \(⋮\)a : 36 \(⋮\)a
Vì a lớn nhất \(\Rightarrow\)a \(\in\)ƯCLN (52;36)
Mà: 52 = 2\(^2\)x 13 ; 36 = 3\(^2\)x 2\(^2\)
\(\Rightarrow\)ƯCLN (52;36) = 2\(^2\)= 4
\(\Rightarrow\)ƯCLN (52;36) = Ư (4) = {1;2;4}
Mà vì a lớn nhất \(\Rightarrow\)a = 4
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là 4 cm
Để chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau mà cạnh hình vuông là một số tự nhiên thì cạnh hình vuông phải là ước chung của 60 và 24
60 = 22.3.5; 24 = 23.3; ƯCLN(60; 24) = 22.3 = 12
12 = 22.3
Số ước số của 12 là: (2 + 1).(1 + 1) = 6
Vậy có 6 cách chia hình chữ nhật đó thành các hình vuông bằng nhau mà cạnh hình vuông là một số tự nhiên. Và với cách chia cạnh hình vuông bằng 12 m thì ta được hình vuông có cạnh lớn nhất và khi đó diện tích hình vuông sẽ là lớn nhất.
Chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh mỗi mảnh là ước chung của \(48,42\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(48=2^4.3,42=2.3.7\)
suy ra \(ƯCLN\left(48,42\right)=2.3=6\)
Suy ra độ dài cạnh là \(Ư\left(6\right)=\left\{1,2,3,6\right\}\).
Do đó có \(4\)cách chia.
Để diện tích mảnh đất hình vuông là lớn nhất thì độ dài cạnh là \(6m\)khi đó diện tích là \(6\times6=36\left(m^2\right)\).
Gọi: a là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau
b (m) là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất \(\left(a,b\inℕ^∗\right)\)
Theo yêu cầu bài ra thì khi đó:
+ a là số các ước chung của 48 và 42
+ b là ước chung lớn nhất của 48 và 42
Ta có: 42 = 2 . 21 = 2 . 3 . 7
48 = 16 . 3 = 24 . 3
Do đó: ƯCLN(42, 48) = 2 . 3 = 6 hay b = 6 m
Mà Ư(6) = {1; 2; 3; 6) Nên ƯC(42, 48) = {1; 2; 3; 6}
Do đó có 4 ước chung của 42 và 48 hay a = 4.
Vậy:
+ Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách.
+ Với cách chia có độ dài cạnh là 6m thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất.
Giải:
Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau
y là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất
Khi đó: x là số ước chung của 48 và 42
y là ước chung lớn nhất của 48 và 42
Ta có: ƯC(42,48) = {1,2,3,6}
=> ƯCLN(42, 48) = 6
Vậy:
- Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách
- Với cách chia độ dài là 6m thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất
- S = 62 = 36 m 2
ƯCLN(50;32) = 2(m)
Diện tích mảnh đất:
50 x 32= 1600(m2)
Cạnh các hình vuông lớn nhất là 2m
Diện tích 1 hình vuông:
2 x 2= 4(m2)
Số hình vuông chia được:
1600:4=400(hình)
ƯCLN(50;32) = 2(m)
Diện tích mảnh đất:
50 x 32= 1600(m2)
Cạnh các hình vuông lớn nhất là 2m
Diện tích 1 hình vuông:
2 x 2= 4(m2)
Số hình vuông chia được:
1600:4=400(hình)