Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi số người của đơn vị là $a$ (người).
Theo đề ra thì: $a-15\vdots 20,25,30$
$\Rightarrow a-15=BC(20,25,30)$
$\Rightarrow a-15\vdots BCNN(20,25,30)$
$\Rightarrow a-15\vdots 300$
$\Rightarrow a-15\in\left\{300; 600; 900; 1200;...\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{315; 615; 915;1215;....\right\}$
Mà $a\vdots 41$ và $a<1000$ nên $a=615$ (người)
Gọi aa là số người của đơn vị đó (a>0)(a>0)
Khi xếp hàng 20;25;3020;25;30 đều dư 1515; nhưng xếp hàng 4141 thì vừa đủ
⇒⇒ aa chia cho 20;25;3020;25;30 đều dư 1515 và aa chia hết cho 4141
⇒⇒ a−15a-15 chia hết cho 20;25;3020;25;30
⇒a−15⇒a-15 là BC(20;25;30)BC(20;25;30)
20=22.520=22.5
25=5225=52
30=2.3.530=2.3.5
⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
⇒a−15={0;300;600;1200;...}⇒a-15={0;300;600;1200;...}
⇒a={15;315;615;1215;...}⇒a={15;315;615;1215;...}
mà a<1000a<1000 nên a=615a=615 (chia hết cho 4141)
Vậy có 615 người.
Giải toán bằng phương pháp chặn kết hợp với tìm BCNN
Gọi số người trong đơn vị là \(x\) (người) \(x\in\) N*; \(x\) ≤ 1000
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 = 22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 BCNN(20;25;30) = 22.3.52=300
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15< 1000\\x=300k+15⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15;k\le3\\13k+15⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\k=2\end{matrix}\right.\)⇒ \(x\) = 615
Kết luận Đơn vị bộ đội có 615 người
Thử lại ta có: 615 : 20; 25; 30 dư 15 (ok)
615 : 41 = 15 (ok)
Gọi số người trong đơn vị bộ đội đó là A
Ta có:
\(A+6⋮14\)
\(A+6⋮20\\ A+6⋮30\)
\(\Rightarrow A+6⋮BCNN\left(14,20,30\right)\)
\(\Rightarrow A+6⋮420\)
\(\Rightarrow A+6=\left\{420;840,1260,1680,...\right\}\)
\(\Rightarrow A=\left\{414;834;1254;1674;...\right\}\)
Do \(A< 1700;A⋮19\Rightarrow A=1254\)
Vậy...
Gọi số bộ đội của đơn vị đó là a (a \(\in\)N)
Vì khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thiếu 1 người nên a + 1 chia hết cho 2,3,4,5
=> a + 1 \(\in\)BC(2,3,4,5)
Ta có : 2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5
=> BCNN(2,3,4,5) = 22 . 3 . 5 = 60
Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;...}
=> BC(2,3,4,5) = {0;60;120;180;240;300;...}
=> a + 1 \(\in\){0;60;120;180;240;300;....}
=> a \(\in\){-1;59;119;179;239;299;...}
Vì a < 300 và a chia hết cho 7 nên a = 119
Vậy số bộ đội của đơn vị đó là 119 người
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Gọi số bộ đội của đơn vị đó là a (a $\in$∈N)
Vì khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thiếu 1 người nên a + 1 chia hết cho 2,3,4,5
=> a + 1 $\in$∈BC(2,3,4,5)
Ta có : 2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5
=> BCNN(2,3,4,5) = 22 . 3 . 5 = 60
Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;...}
=> BC(2,3,4,5) = {0;60;120;180;240;300;...}
=> a + 1 $\in$∈{0;60;120;180;240;300;....}
=> a $\in$∈{-1;59;119;179;239;299;...}
Vì a < 300 và a chia hết cho 7 nên a = 119
Vậy số bộ đội của đơn vị đó là 119 người
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615
Gọi số người của đơn vị đó là a (\(a\inℕ^∗\))
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(a+10\right)⋮15\\a+10⋮20\\a+10⋮25\end{cases}}\)
=> a + 10 \(\in BC\left(15;20;25\right)\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố ta được
15 = 3.5
20 = 22.5
25 = 52
Khi đó BCNN(15;25;20) = 3.22.52 = 300
Mà \(BC\left(15;25;20\right)\in B\left(300\right)\)
=> \(a+10\in\left\{0;300;600;900;...\right\}\)
=> \(a\in\left\{290;590;890;...\right\}\)
Vì \(a⋮59;a< 800\)
=> a = 590
Vậy số người của đơn vị đó là 590 người
Theo mình thấy câu trả lời của Xyz hơi sai sai đấy. Bạn ko chỉ ra 290;590;890 ở đâu.