Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số héc-ta rừng đội công nhân đó trồng theo kế hoạch mỗi tuần là \(x\left(ha\right),x>0\).
Theo kế hoạch thì trồng xong trong số tuần là: \(\frac{70}{x}\)(tuần)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\left(\frac{70}{x}-2\right)\left(x+5\right)=75\)
\(\Rightarrow\left(70-2x\right)\left(x+5\right)=75x\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-15x+350=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\left(tm\right)\\x=-17,5\left(l\right)\end{cases}}\).
Vậy theo kế hoạch mỗi tuần đội công nhân đó trồng \(10ha\)rừng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi diện tích rừng mà mỗi tuần lâm trường dự định trồng là x (ha) (Điều kiện:x >0)
Theo dự định, thời gian trồng hết 75 ha rừng là 75/x (tuần)
Vì mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức 5ha so với dự định nên thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được x + 5 (ha)
Do đó thời gian thực tế lâm trường trồng hết 80 ha rừng là: 80/(x+5) (tuần)
Vì thực tế lâm trường trồng xong sớm so với dự định là 1 tuần nên ta có phương trình:
Vậy mỗi tuần lâm trường dự tính trồng 15 ha rừng
Đáp án: D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
goi thoi gian moi doi phai lam theo ke hoach la x( ngay,x>0)
thoi gian doi 1 da lam la x-2 (ngay)
thoi gian doi 2 da lam la x+2 ( ngay )
moi ngay doi 1 trong duoc (ha)
moi ngay doi 2 trong duoc (ha)
neu doi 1 lam xong x+2 ngay thi trong duoc (ha)
nếu đội 2 làm xong x-2 ngày thì trồng được
theo de bai thi dien h rung trong duoc cua 2 doi la bang nhau nen ta co pt:
=> x=10 hoac x=2/5
x2>2=> x=2/5 loai
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi diện tích rừng mà mỗi tuần lâm trường dự định trồng là x (ha) (Điều kiện:x >0)
Theo dự định, thời gian trồng hết 140 ha rừng là 140/x (tuần)
Vì mỗi tuần lâm trường trồng vượt mức 4 ha so với dự định nên thực tế mỗi tuần lâm trường trồng được x + 4 (ha)
Do đó thời gian thực tế lâm trường trồng hết 144 ha rừng là: 144/(x+4) (tuần)
Vì thực tế lâm trường trồng xong sớm so với dự định là 2 tuần nên ta có phương trình:
Vậy mỗi tuần lâm trường dự định trồng 14 ha rừng
Đáp án: B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
Gọi số người của đội là \(x\) người \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Thời gian làm theo kế hoạch là \(\frac{420}{x}\) ngày
Số người lúc sau là \(x+5\) người
Thời gian hoàn thành lúc sau là \(\frac{420}{x+5}\) ngày
Vì thời gian giảm 7 ngày nên ta có phương trình :
\(\frac{420}{x}-7=\frac{420}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow420\left(x+5\right)-7x\left(x+5\right)=420x\)
\(\Leftrightarrow420x+2100-7x^2-35x-420x\)
\(\Leftrightarrow7x^2+35x-2100=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-300=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+20\right)\left(x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=15\) \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Vậy số người của đội là 15 người.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có AH là đường cao của tam giác ABC, do đó AB là đường trung trực của đoạn thẳng LH (vì H là trung điểm của BC).
b) Ta có $\angle AED = \angle ACD$ do cùng chắn cung AD trên đường tròn (T). Mà $\angle A = \angle APQ$ vì DE // PQ, nên $\angle AED = \angle APQ$. Tương tự, ta cũng có $\angle ADE = \angle AQP$. Do đó tam giác ADE và APQ đều có hai góc bằng nhau, tức là cân.
c) Ta có $\angle LBD = \angle LCB$ do cùng chắn cung LB trên đường tròn (T). Mà $\angle LCB = \angle LPB$ vì DE // PQ, nên $\angle LBD = \angle LPB$. Tương tự, ta cũng có $\angle LDC = \angle LQC$. Do đó tam giác LBD và LPQ đều có hai góc bằng nhau, tức là đồng dạng. Vậy ta có $\frac{LD}{LP} = \frac{LB}{LQ}$.
Từ đó, có $\frac{LP}{LQ} = \frac{LB}{LD}$. Áp dụng định lý cosin trong tam giác BPQ, ta có:
$PQ^2 = BP^2 + BQ^2 - 2BP \cdot BQ \cdot \cos{\angle PBQ}$
Nhưng ta cũng có:
$BP = LB \cdot \frac{LD}{LP}$
$BQ = L \cdot \frac{LP}{LD}$
Thay vào định lý cosin, ta được:
$PQ^2 = LB^2 + LQ^2 - 2LB \cdot LQ \cdot \frac{LD}{LP} \cdot \frac{LP}{LD} \cdot \cos{\angle PBQ}$
$PQ^2 = LB^2 + LQ^2 - 2LB \cdot LQ \cdot \cos{\angle PBQ}$
Tương tự, áp dụng định lý cosin trong tam giác ADE, ta có:
$DE^2 = AD^2 + AE^2 - 2AD \cdot AE \cdot \cos{\angle AED}$
Nhưng ta cũng có:
$AD = LD \cdot \frac{LB}{LP}$
$AE = LQ \cdot \frac{LD}{LP}$
Thay vào định lý cosin, ta được:
$DE^2 = LD^2 + LQ^2 - 2LD \cdot LQ \cdot \frac{LB}{LP} \cdot \frac{LD}{LP} \cdot \cos{\angle AED}$
$DE^2 = LD^2 + LQ^2 - 2LD \cdot LQ \cdot \cos{\angle AED}$
Nhưng ta cũng có $\angle AED = \angle PBQ$ do tam giác cân ADE và APQ, nên $\cos{\angle AED} = \cos{\angle PBQ}$. Do đó,
$DE^2 + PQ^2 = 2(LB^2 + LQ^2) - 4LB \cdot LQ \cdot \cos{\angle PBQ}$
Nhưng ta cũng có $LB \cdot LQ = LH \cdot LL'$ (với L' là điểm đối xứng của L qua AB), do tam giác HL'B cân tại L'. Thay vào phương trình trên, ta được:
$DE^2 + PQ^2 = 2(LB^2 + LQ^2) - 4LH \cdot LL' \cdot \cos{\angle PBQ}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x là số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch
(x ∈ ℕ * , x < 84)
Số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo thực tế: x + 2
Thời gian mà công nhân hoàn thành theo kế hoạch: 84/x (h)
Thời gian mà công nhân hoàn thành theo thực tế: 84/(x+2) (h)
Người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình:
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm
Đáp án: B
Đặt mỗi tuần trồng được x (ha); y là số tuần phải làm (y ≥ 1)
Ta có hệ : xy = 75 (1); (x+5) (y-1) = 80 (2)
Từ (1) ⇒ x = \(\frac{75}{y}\) thay vào 2 giải ra \(\left[{}\begin{matrix}y=5\left(tm\right)\\y=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ x = 15 (ha)