Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu xét chuyển động của cano đối với bè tính từ lúc ca nô và bè gặp nhau lần đầu thì chuyển động xảy ra như sau:
Ban đầu: ca nô chuyển động xa bè trong 1 giờ, sau đó 30p sửa chữa động cơ thì canô đứng yên so với bè (cả 2 cùng trôi theo dòng). Sau khi sửa chữa thì ca nô chuyển động tiếp ra xa bè trong 1 giờ nữa.
Sau đó: ca nô quay lại, chuyển động lại gần bè.
- Vì vận tốc dòng nước không đổi cả khi xuôi và ngược dòng nên thời gian từ khi ca nô quay lại đến khi gặp bè là 2 giờ (không có 30p sửa chữa động cơ).
Đổi 30p=0,5h
Vậy tổng thời gian giữa 2 lần gặp là:1+1+2+0,5= 4,5 giờ. Trong thời gian trên bè trôi theo dòng nước với vận tốc bằng vận tốc dòng chảy và đi được quãng đường s = 9km.
Vậy: vận tốc dòng nước chảy là \(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{9}{4,5}=2\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
- Thời gian bè chuyển động bằng thời gian cano chuyển động.
- Giả sử cano không bị hỏng, sau khi gặp bè cano chuyển động về Bến mất thời gian là 2h (theo bài cho)
- Thời gian cano quay lại gặp bè cũng mất 2 h vì vận tốc của bè (bằng vận tốc của dòng nước), cano đối với dòng nước là không đổi.
- Tức là thời gian bè chuyển động là 2h + 2h = 4h nhưng cano lại phải sửa chữa 30 phút = 0,5h nên tổng thời gian bè chuyển động đến khi gặp cano lần 2 là 4,5h
- Vậy vận tốc của bè là: 9/4,5 = 2km/h.
|
30 phút=0.5h; 15 phút= 0.25h
Gọi vận tốc cano đối với dòng nước là v1(km/h), vận tốc dòng nước là v2(km/h)//v1>v2>0//
Quãng đường bè trôi được sau 30 phút là Sb=0.5.v
Quãng đường cano đi được sau 30 phút là: Sc=0.5(v1-v2)
Lúc hỏng máy, cano cách bè là: s=Sb+Sc=0.5v1
Trong thời gian sửa máy cano và bè trôi theo dòng nước nên khoảng cách giữa chúng không thay đổi. Khi sửa xong, cano đi xuôi dòng nước (cùng chiều với bè).
Thời gian giữa 2 lần gặp là: t'= 0.5+0.25+0.5=1.25h
=> Vận tốc dòng nước là : Vnước= \(\dfrac{s}{t}\)=2km/h
Đổi 48p'=0,8h
a. Thời gian chạy của ca nô bằng thời gian trôi của bè, vận tốc dòng nước
\(v_n=v_b=\dfrac{AC}{t}=\dfrac{8-6,4}{0,8}=2\)(km/h)
Gọi vận tốc của ca nô so với nước là \(v_0\) , vận tốc ca nô khi xuôi dòng và ngược dòng là \(v_1\) và \(v_2\)
\(\Rightarrow v_1=v_0+v_n;v_2=v_0-v_n\)
Thời gian chạy xuôi dòng \(t_1=\dfrac{AB}{v_1}=\dfrac{AB}{v_0+v_n}\left(1\right)\)
Thời gian chạy ngược dòng \(t_2=\dfrac{AB}{v_2}=\dfrac{AB}{v_0-v_n}\left(2\right)\)
Theo bài ra ta có \(t_1+t_2=h\)
Từ (1),(2),(3) ta có:
\(\dfrac{AB}{v_0+v_n}+\dfrac{CB}{v_0-v_n}=\dfrac{8}{v_0+2}+\dfrac{6,4}{v_0-2}\Rightarrow v^2_0-18v_0=0\Rightarrow v_0=18km/h\)Khi xuôi dòng: \(v_1=20\left(km/h\right)\)
b, Tổng thời gian chạy của ca nô chính là thời gian bè trôi từ A đến B:\(t_3=\dfrac{AB}{v_n}=\dfrac{8}{2}=4h\)
Đổi \(48min=0,8h\)
a. Thời gian chạy của ca nô bằng thời gian trôi của bè, vận tốc dòng nước là :
\(v_n=v_b=\frac{AC}{t}=\frac{8-6,4}{0,8}=2km\text{/}h\)
Gọi vận tốc của ca nô so với nước là \(v_o\) , vận tốc ca nô khi xuôi dòng và ngược dòng là \(v_1\) và \(v_2\)
\(\Rightarrow v_1=v_o+v_n;v_2=v_o-v_n\)
Thời gian chạy xuôi dòng \(t_1=\frac{AB}{v_1}=\frac{AB}{v_0+v_n}\left(1\right)\)
Thời gian chạy ngược dòng\(t_2=\frac{AB}{v_2}=\frac{AB}{v_o-v_n}\left(2\right)\)
Theo bài ra ta có\(t_1+t_2=h\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) ta có:
\(\frac{AB}{v_o+v_n}+\frac{CB}{v_o-v_n}=\frac{8}{v_o+2}+\frac{6,4}{v_o-2}\Rightarrow v^2_o-18v_o=0\)
\(\Rightarrow v_o=18km\text{/h }\)
Khi xuôi dòng: \(v_1=20\text{(km/h)}\)
b)Tổng thời gian chạy của ca nô chính là thời gian trôi từ A đến B là :
\(t_3=\frac{AB}{v_n}=\frac{8}{2}=4h\)
Đổi 40 phút =2/3 giờ, 10 phút =1/6 giờ
Gọi quãng đường ca nô đi trong 2/3 giờ sau khi gặp bè gỗ là AD, quãng đường bè gỗ trôi sau khi gặp ca nô là AE. Trong 1/6 giờ sửa máy, quãng đường ca nô trôi là CD, quãng đường bè trôi là EF. B là điểm bè gặp ca nô.
Ta có: \(S_{AC}=\dfrac{2}{3}.\left(v_{ca-nô}-v_{nước}\right)\)
\(S_{AE}=\dfrac{2}{3}.v_{nước}\)
\(S_{CD}=\dfrac{1}{6}.v_{nước}\)
\(S_{EF}=\dfrac{1}{6}.v_{nước}\)
Gọi t là thời gian mà bè gặp ca nô tại B sau khi ca nô bị trôi 10 phút:
\(S_{BF}=v_{nước}.t\)
\(S_{BD}=\left(v_{nước}+v_{ca-nô}\right).t\)
Ta lại có: BD+CD-AC=BF+EF+AE=AB
\(\Leftrightarrow\left(v_{nước}+v_{ca-nô}\right).t+\dfrac{1}{6}.v_{nước}-\dfrac{2}{3}\left(v_{ca-nô}-v_{nước}\right)\)
\(=v_{nước}.t+\dfrac{1}{6}.v_{nước}+\dfrac{2}{3}.v_{nước}\)
\(\Leftrightarrow t.v_{nước}+t.v_{ca-nô}+\dfrac{1}{6}.v_{nước}-\dfrac{2}{3}.v_{ca-nô}+\dfrac{2}{3}.v_{nước}\)
\(=v_{nước}.t+\dfrac{1}{6}.v_{nước}+\dfrac{2}{3}.v_{nước}\)
\(\Rightarrow t.v_{ca-nô}-\dfrac{2}{3}.v_{ca-nô}=0\Rightarrow\left(t-\dfrac{2}{3}\right).v_{ca-nô}=0\)
\(\Rightarrow t-\dfrac{2}{3}=0\Rightarrow t=\dfrac{2}{3}\)
Mặt khác: \(S_{BF}+S_{EF}+S_{AE}=S_{AB}=4,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}.v_{nước}+\dfrac{1}{6}.v_{nước}+\dfrac{2}{3}.v_{nước}=4,5\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}.v_{nước}=4,5\Rightarrow v_{nước}=3\)(km/h)
Vậy \(v_{nước}=3\) km/h