Mọi người cứu em, tối nay phải nộp rồi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GN
2
D
6 tháng 8 2021
- Ta có:
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)
Đặt: \(\left(x^2+5x+5\right)=a\) ta được:
\(=\left(a-1\right)\left(a+1\right)+1\)
\(=a^2-1+1=a^2\)
Thay lại \(a=\left(x^2+5x+5\right)\) được:
\(\left(x^2+5x+5\right)^2\)
- Đối chiếu với \(\left(ax^2+bx+c\right)^2\)
Vậy \(a=1;b=5;c=5\)
10 tháng 12 2021
2: \(A=x^2-10x+25-34=\left(x-5\right)^2-34\ge-34\forall x\)
Dấu '=' xảu ra khi x=5
10 tháng 12 2021
\(1,C=x^2+x-3\\ \Rightarrow C=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{13}{4}\\ \Rightarrow C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\ge-\dfrac{13}{4}\)
dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(C_{min}=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(2,A=x^2-10x-9\\ \Rightarrow A=\left(x^2-10x+25\right)-34\\ \Rightarrow A=\left(x-5\right)^2-34\)
dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(A_{min}=-34\Leftrightarrow x=5\)
17 tháng 9 2021
3: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^3-27-x^3+x=27\)
hay x=54
Mọi người ơi giúp em với ạ. Mai em phải nộp rồi. Mấy phần em đánh dấu đó mọi người. 
Giúp em nhé mọi người mai phải nộp rồi
16 tháng 9 2021
c: \(C=\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\)
=4xy
d: \(D=\left(\dfrac{x}{2}-y\right)\left(\dfrac{x}{2}+y\right)=\dfrac{1}{4}x^2-y^2\)
9 tháng 9 2018
\(A=9x^2+4x=\left(9x^2+4x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{4}{9}=\left(3x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{4}{9}\ge-\dfrac{4}{9}\)
Vậy GTNN của A là \(-\dfrac{4}{9}\) khi x = \(-\dfrac{2}{9}\)
\(B=25x^2+x-1=\left(25x^2+x+\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{101}{100}=\left(5x+\dfrac{1}{10}\right)^2-\dfrac{101}{100}\ge-\dfrac{101}{100}\)
Vậy GTNN của B là \(-\dfrac{101}{100}\) khi x = \(-\dfrac{1}{50}\)
\(C=3x^2+4x+1=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{1}{3}=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{1}{3}\ge-\dfrac{1}{3}\)
Vậy GTNN của C là \(-\dfrac{1}{3}\) khi x = \(-\dfrac{2}{3}\)
Bài 8:
a) Ta có: \(A=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3-y^3\)
b) Ta có: \(B=\left(x+y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2+3\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^3\)
\(=\left(x+y+x-y\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3=8x^3\)