Question

[PHAN THI MAI HOA]

Mỗi chữ cái khác nhau là các số khác nhau. Hỏi giá trị của E và D bằng bao nhiêu ?

                          +   A B C

                               E D C

                               ______

                            E B C B 

Answer 1

[TXT Channel Funfun]

      ABC

+    EDC

     _____

    EBCB

Chắc chắn E = 1 vì 2 số có 3 chữ số cộng với nhau luôn luôn có kết quả là số có 3 chữ số hoặc số có 4 chữ số, mà nếu kết quả là số có 4 chữ số thì hàng nghìn chắc chắn là 1

Nếu 2 số đó là 999 thì tổng = 1998, hàng nghìn vẫn chỉ = 1 dù 999 là số lớn nhất có 3 chữ số

Thay vào ta có :

         ABC

+       1DC

       ______

       1BCB

Ở hàng trăm là A + 1 + 1 + B để có thể nhớ vào hàng nghìn

Vậy A + 2 = B

A = 8 hoặc 9

Ở hàng đơn vị vì C + C = B nên B chỉ có thể là số chẵn vì 2 số giống nhau luôn có tổng là số chẵn

Nếu A = 8 thì B = 0 (chọn)

Nếu A = 9 thì B = 1 (loại)

Vậy B = 0, A = 8

Thay vào ta có :

           81C

+         1DC

         ______

          10C0

Vì C + C = 0 nên C = 0 hoặc 5

Nhưng do B đã bằng 0 mà các chữ số khác nhau là 1 số khác nhau nên C = 5

Thay vào ta có : 

          815

+        1D5

       _______

         1050

Nhưng dù vậy, ở hàng trăm có 8 + 1 (nhớ 1) = 10, viết 0 nhưng ở hàng chục thì chúng ta không thể nhớ vào hàng trăm được vì 1 + D + 1 = 15 thì D không có giá trị => nên A = 9 chứ không phải 8

Thay vào ta có :

        915

+      1D5

     _______

       1050

1D5 = 1050 - 915 = 135 => D = 3

Kết luận : A = 9, B = 0, C = 5, D = 3, E = 1

Thay vào ta có :

       915

+     135

     ______

      1050

Đáp số : E = 1, D = 3