Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a và b là hai số cần tìm, theo đề bài ta có:
a.31+b.12=284
a.31=284-b.12
a=(284-b.12):31
Thay b lần lượt bằng các số tự nhiên sao cho :
284-b.12 chia hết cho 31
Nếu b=3 thì 284-b.12 sẽ chia hết cho 31
a=(284-3.12):31
a=(284-36):31
a=248:31
a=2
vậy học sinh đó sinh ngày 3 tháng 8
Trong 10 ngày mà Cheryl đưa ra, phạm vi của ngày là từ 14 đến 18, trong đó chỉ có 18 và 19 xuất hiện đúng một lần. Nếu ngày sinh của Cheryl là ngày 18 hoặc 19 thì Bernard phải biết ngày sinh của Cheryl vì Cheryl đã nói cho cậu biết ngày trong ngày sinh của cô ấy.
Vậy tại sao Albert biết là Bernard không biết?
Nếu Cheryl nói cho Albert biết tháng sinh của cô là tháng 5 hay tháng 6 thì có thể ngày sinh của cô là 19/5 hoặc 18/6. Như thế Bernard có thể biết ngày sinh của Cheryl. Việc Albert biết Bernard không biết ngày sinh của Cheryl cho thấy rằng cô ấy sinh và tháng 7 hoặc tháng 8.
Ban đầu, Bernard không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tại sao cậu ấy lại biết sau khi Albert phát biểu?
Trong tất cả 5 ngày còn lại trong tháng 7 và tháng 8, các ngày có phạm vi từ 14 đến 17, trong đó chỉ có 14 xuất hiện 2 lần.
Nếu Cheryl đã nói cho Bernard là ngày trong ngày sinh của cô là 14 thì Bernard sẽ không biết ngày sinh của cô được. Việc Bernard biết ngày sinh của Cheryl cho thấy ngày trong ngày sinh của Cheryl không phải là 14. Ta chỉ còn 3 khả năng: 16/7, 15/8 và 17/8.
Sau khi Bernard nói, Albert biết được ngày sinh của Cheryl. Nếu Cheryl đã nói cho Albert tháng trong ngày sinh của cô là tháng 8 thì Albert đã không biết được ngày sinh, vì có hai ngày có thể trong tháng 8.
Kết luận: Ngày sinh của Cheryl là ngày 16/7.
Trong số 10 ngày trong danh sách – từ ngày 14 đến 19, chỉ có ngày 18 và 19 là xuất hiện duy nhất một lần. Nếu ngày sinh của Cheryl là 18 hoặc 19 thì Bernard sẽ biết Cheryl sinh ngày tháng nào vì Cheryl đã nói cho Bernard ngày sinh.
Nhưng tại sao Albert lại chắc chắn Bernard không biết ngày sinh của Cheryl?
Nếu Cheryl nói cho Albert tháng sinh của mình là tháng 5 hoặc tháng 6 thì có thể ngày tháng sinh của cô là 19/5 hoặc 18/6. Điều này có nghĩa là Bernard có thể biết. Vậy việc Albert chắc chắn Bernard không biết có nghĩa là Cheryl đã nói với Albert rằng tháng sinh của cô là tháng 7 hoặc tháng 8.
Ban đầu, Bernard không biết ngày tháng sinh của Cheryl nhưng làm thế nào anh lại biết sau khi Albert nói câu đầu tiên?
 |
| Lời giải chính thức của bài toán bằng tiếng Anh do Hội đồng chấm thi gửi tới báo chí. |
Trong số 5 đáp án còn lại rơi vào tháng 7 và tháng 8, ngày 14 xuất hiện 2 lần, trong khi từ ngày 15 tới 17 chỉ xuất hiện một lần.
Nếu Cheryl nói với Bernard ngày sinh của cô là 14 thì Bernard sẽ không biết được ngày tháng sinh của Cheryl vì vẫn còn 2 khả năng xảy ra (14/7 hoặc 14/8). Nhưng Bernard lại nói rằng biết ngày tháng sinh của Cheryl nên ta loại 2 đáp án này và còn lại 3 đáp án: 16/7, 15/8 và 17/8.
Sau khi Bernard nói ra là mình biết, Albert cũng ngay lập tức biết ngày tháng sinh của Cheryl.
Nếu Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô là tháng 8 thì Albert sẽ không thể biết được vì vẫn có 2 ngày tháng 8 (là 15/8 và 17/8).
Vì vậy, ngày tháng sinh của Cheryl chỉ có thể là 16/7.