K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2017

1 mk vừa giải xong

3 tháng 3 2017

thanks

vậy bạn giải câu này chưaViolympic toán 8

11 tháng 3 2022

THAM KHẢO

 

Gọi x là v.tốc dự định của xe(x>0, km/h)

Nửa quãng đường xe đi là: 120:2=60(km)

=> Vận tốc đi nửa quãng đường là: 60x60x (km/h)

=> Thời gian đi dự định là: 120x(h)120x(h)

Vì nửa qquangx đường sau xe đi với thời gian là: 60x+10(h)60x+10(h)

Theo bra ta có:

60x+60x+10=120x−0.560x+60x+10=120x−0.5

Gải được x=40(tmđk)

Vậy v.tốc dự định là 40km/h

a: =>12x+5(x-1)=100-10(3x-1)

=>12x+5x-5=100-30x+30

=>17x-5=-30x+130

=>47x=135

=>x=135/47

b: \(\Leftrightarrow6\left(2x-1\right)+2\left(5-x\right)=24-9\left(x+1\right)\)

=>12x-6+10-2x=24-9x-9

=>10x+4=-9x+15

=>19x=11

=>x=11/19

 

17 tháng 9 2021

\(a,BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\left(pytago\right)\)

Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BD\\AD^2=DH\cdot BD\\AH^2=BH\cdot HD\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BD}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\DH=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\\AH=\sqrt{\dfrac{25\cdot144}{13^2}}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(b,\widehat{MAN}=\widehat{ANM}=\widehat{AMN}\left(=90^0\right)\\ \Rightarrow AMHN.là.hcn\\ \Rightarrow AH=MN=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

\(c,\) Vì \(AMHN\) là hcn nên \(\widehat{MAH}=\widehat{ANM}\)

Mà \(\widehat{MAH}=\widehat{ADB}\left(cùng.phụ.\widehat{HAD}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{ADB}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ANM}=\widehat{ADB}\\\widehat{BAD}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMN\sim\Delta ADB\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{AN}{AB}\Rightarrow AM\cdot AB=AN\cdot AD\)

 

17 tháng 9 2021

a/ Xét △AHB và △DAB ta được: △AHB đồng dạng △DAB (g.g) (Tự chứng minh)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BD}\left(a\right)\) 

Áp dụng định lí Pytago vào △ADB được: \(BD=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\). Thay vào (a) được:

\(\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{13}\) hay \(\dfrac{AH}{12}=\dfrac{HB}{5}=\dfrac{5}{13}\)

 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AH=\dfrac{5.12}{13}\approx4,62\left(cm\right)\\HB=\dfrac{5^2}{13}\approx1,92\left(cm\right)\\HD=13-1,92=11,08\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

==========

b/ \(\begin{matrix}\hat{A}=90\text{°}\\\hat{AMH}=90\text{°}\\\hat{ANH}=90\text{°}\end{matrix}\) ⇒ AMHN là hình chữ nhật ⇒ \(AH=MN\approx4,92\left(cm\right)\)

==========

c/ Ta có: △AMN = △HNA (c.g.c) (Tự chứng minh)

Ta cũng có: △HNA đồng dạng △AHB (g.g) (Tự chứng minh) ⇒ △HNA đồng dạng △DAB (cùng đồng dạng △AHB) ⇒ △AMN đồng dạng △DAB

Vậy: \(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AD}\) hay \(AM.AD=AN.AB\left(đpcm\right)\)

 

 

 

2 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=MC\\AN=NB\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\text{ là đtb }\Delta ABC\\ \Rightarrow MN\text{//}BC\Rightarrow MNBC\text{ là hình thang}\\ MN=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2MN=20\left(cm\right)\)

\(b,\text{Vì }M\text{ là trung điểm }AC,BD\text{ nên }ABCD\text{ là hbh}\\ c,\text{Vì }N\text{ là trung điểm }AB,CE\text{ nên }ACBE\text{ là hbh}\)

\(\Rightarrow AE\text{//}BC\\ \text{Mà }ABCD\text{ là hbh}\Rightarrow AD\text{//}BC\\ \Rightarrow AE\text{ trùng }AD\text{ hay }A,D,E\text{ thẳng hàng}\)

\(d,\left\{{}\begin{matrix}GI=IB\\GK=KC\end{matrix}\right.\Rightarrow IK\text{ là đtb }\Delta GBC\\ \Rightarrow IK\text{//}BC;IK=\dfrac{1}{2}BC\\ \text{Mà }MN\text{//}BC;MN=\dfrac{1}{2}BC\\ \Rightarrow IK\text{//}MN;IK=MN\\ \text{Vậy }MNIK\text{ là hbh}\)