K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 11 2021
Câu 2:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\4a+b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=3\\a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=1-a=2\end{matrix}\right.\)
10 tháng 12 2021
b: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì
\(\left\{{}\begin{matrix}4m^2-4\left(m-2\right)\left(m+1\right)>0\\\dfrac{m+1}{m-2}>0\\\dfrac{-2m}{m-2}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-4m^2+4m+8>0\\m>2\\0< m< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2021
1.
\(\left(-3x-6\right)\left(2x+2\right)\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\-2\le x\le-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in(-\infty;-3]\cup\left[-2;-1\right]\)
2.
Do M thuộc Ox nên tọa độ có dạng: \(M\left(m;0\right)\)
Ta có: \(d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|3m-6\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{\left|3m+6\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|3m-6\right|=\left|3m+6\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-6=3m+6\\3m-6=-3m-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6=6\left(vô-nghiệm\right)\\m=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M\left(0;0\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2021
3.
- Với \(m=0\Rightarrow-3< 0\) (thỏa mãn)
- Với \(m\ne0\) BPT đúng với mọi x khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=m< 0\\\Delta'=m^2+3m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3< m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3< m< 0\)
Kết hợp lại ta được: \(-3< m\le0\)
4.
\(P=xy+\dfrac{1}{16xy}+\dfrac{15}{16xy}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{16xy}}+\dfrac{15}{4\left(x+y\right)^2}=\dfrac{17}{4}\)
\(P_{min}=\dfrac{17}{4}\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
