K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CD
0
QN
0
LV
mượn cái ngầu lòi của hai người này ới đấy đi học oln hahaha
4
VT
9 tháng 10 2016
giả sử AI kéo dài cắt BC tại D.
ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{c}{b}\Rightarrow BD=\frac{c}{b}CD\Leftrightarrow\overrightarrow{DB}=-\frac{c}{b}\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow\overrightarrow{DI}+\overrightarrow{IB}=-\frac{c}{b}\left(\overrightarrow{DI}+\overrightarrow{IC}\right)\Leftrightarrow\left(1+\frac{c}{b}\right)\overrightarrow{DI}=-\overrightarrow{IB}-\frac{c}{b}\overrightarrow{IC}\Leftrightarrow\overrightarrow{ID}=\frac{b}{b+c}\overrightarrow{IB}+\frac{c}{b+c}\overrightarrow{IC}\)
VT
9 tháng 10 2016
tiếp: Xét tam giác ABD có ID/IA = BD/AB= (ac/b+c)/c=a/b+c
=> ID=(a/b+c)IA
=> \(\overrightarrow{ID}=-\frac{a}{b+c}\overrightarrow{IA}\)
Thế vào (1) ta đc:
\(-\frac{a}{b+c}\overrightarrow{IA}=\frac{b}{b+c}\overrightarrow{IB}+\frac{c}{b+c}\overrightarrow{IC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{b+c}\left(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}\right)=0\)
<=> \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=0\): đpcm
NH
2
28 tháng 8 2021
Mình trình bày cho dễ hiểu nha
\(sina-\sqrt{3}cosa\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{2}sina-\frac{\sqrt{3}}{2}cosa\right)\)
\(=2\cdot\left(sinacos\frac{pi}{6}-cosasin\frac{pi}{6}\right)\)
\(=2\cdot sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\)
Ta có\(-1\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le1\)
\(-2\le sin\left(a-\frac{pi}{6}\right)\le2\)
Vậy Min=-2
Max=2
NH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 8 2021
\(cos\alpha=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\alpha=\frac{-\pi}{3}\)(vì \(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\))
\(cot\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=cot\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)
IA
10
NV
0
30 tháng 5 2022
Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
DO đó; OM là tia phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM vuông tại A có
\(\tan\widehat{AOM}=\dfrac{AM}{AO}=\sqrt{3}\)
nên \(\widehat{AOM}=60^0\)
=>\(\widehat{AOB}=120^0\)
1.
\(\left(-3x-6\right)\left(2x+2\right)\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\-2\le x\le-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in(-\infty;-3]\cup\left[-2;-1\right]\)
2.
Do M thuộc Ox nên tọa độ có dạng: \(M\left(m;0\right)\)
Ta có: \(d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|3m-6\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{\left|3m+6\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|3m-6\right|=\left|3m+6\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-6=3m+6\\3m-6=-3m-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6=6\left(vô-nghiệm\right)\\m=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M\left(0;0\right)\)
3.
- Với \(m=0\Rightarrow-3< 0\) (thỏa mãn)
- Với \(m\ne0\) BPT đúng với mọi x khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=m< 0\\\Delta'=m^2+3m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3< m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3< m< 0\)
Kết hợp lại ta được: \(-3< m\le0\)
4.
\(P=xy+\dfrac{1}{16xy}+\dfrac{15}{16xy}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{16xy}}+\dfrac{15}{4\left(x+y\right)^2}=\dfrac{17}{4}\)
\(P_{min}=\dfrac{17}{4}\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)