K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
20 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow\Delta=4\left(m+4\right)^2-4\left(m-4\right)\left(m-1\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+32m+64-4m^2+20m+16>0\\ \Leftrightarrow52m+80>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{20}{13}\\ b,\Leftrightarrow\Delta=\left(5m+6\right)^2-12\left(2m+3\right)\left(m+1\right)>0\\ \Leftrightarrow25m^2+60m+36-24m^2-60m-36>0\\ \Leftrightarrow m^2>0\\ \Leftrightarrow m\ne0\\ c,\Leftrightarrow\Delta=4\left(m+3\right)^2-4\left(m-5\right)\left(m-2\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+24m+36-4m^2+28m-40>0\\ \Leftrightarrow52m-4>0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{13}\)
20 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow\Delta=\left(m+3\right)^2-4m^2=0\\ \Leftrightarrow\left(m+3-2m\right)\left(m+3+2m\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-m=0\\3m+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\Delta=36\left(m-1\right)^2-4\left(2m-3\right)\left(m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow36m^2-72m+36-8m^2+20m-12=0\\ \Leftrightarrow28m^2-52m+24=0\\ \Leftrightarrow7m^2-13m+6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\Delta=\left(2-m\right)^2+4\left(m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2-4m+4+4m-4=0\\ \Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0\)
11 tháng 11 2021
a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m<>2
Để phương trình vô nghiệm thì m=2
Để phương trình có vô số nghiệm thì m\(\in\varnothing\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
Lời giải:
a. TXĐ: $\mathbb{R}$
Với $x\in\mathbb{R}$ thì $-x\in\mathbb{R}$
$f(x)=|x|=|-x|=f(-x)$
$\Rightarrow $ hàm chẵn
b. TXĐ: $\mathbb{R}$
Với $1\in\mathbb{R}$ thì $-1\in\mathbb{R}$
$f(1)=9; -f(1)=-9; f(-1)=1$
$\Rightarrow f(1)\neq f(-1); -f(1)\neq f(-1)$ nên hàm không chẵn không lẻ.
c.
TXĐ: $\mathbb{R}$
Với $x\in\mathbb{R}$ thì $-x\in\mathbb{R}$
$f(-x)=(-x)^3+(-x)=-(x^3+x)=-f(x)$ nên hàm lẻ
d.
TXĐ: $\mathbb{R}$
Với $1\in\mathbb{R}$ thì $-1\in\mathbb{R}$
$f(1)=3; f(-1)=1$
$\Rightarrow f(1)\neq f(-1); -f(1)\neq f(-1)$
Do đó hàm không chẵn không lẻ.
1.
\(\left(-3x-6\right)\left(2x+2\right)\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\-2\le x\le-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in(-\infty;-3]\cup\left[-2;-1\right]\)
2.
Do M thuộc Ox nên tọa độ có dạng: \(M\left(m;0\right)\)
Ta có: \(d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|3m-6\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{\left|3m+6\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|3m-6\right|=\left|3m+6\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m-6=3m+6\\3m-6=-3m-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6=6\left(vô-nghiệm\right)\\m=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M\left(0;0\right)\)
3.
- Với \(m=0\Rightarrow-3< 0\) (thỏa mãn)
- Với \(m\ne0\) BPT đúng với mọi x khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=m< 0\\\Delta'=m^2+3m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3< m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3< m< 0\)
Kết hợp lại ta được: \(-3< m\le0\)
4.
\(P=xy+\dfrac{1}{16xy}+\dfrac{15}{16xy}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{16xy}}+\dfrac{15}{4\left(x+y\right)^2}=\dfrac{17}{4}\)
\(P_{min}=\dfrac{17}{4}\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)