Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(\dfrac{4x}{4x^2-8x+7}+\dfrac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)
Dễ thấy \(x=0\) ko phải là nghiệm của pt
Chia tử và mẫu cho x, ta được:
\(\dfrac{4}{4x-8+\dfrac{7}{x}}+\dfrac{3}{4x-10+\dfrac{7}{x}}=1\) (*)
Đặt \(t=4x+\dfrac{7}{x}-8\) thì:
(*) \(\Rightarrow\dfrac{4}{t}+\dfrac{3}{t-2}=1\)
Quy đồng lên tìm được t, sau đó dễ dàng tìm được x.
\(x^4-8x^3+6x^2+24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-6x^3-3x^2\right)+\left(-2x^3+12x^2+6x\right)+\left(-3x^2+18x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-6x-3\right)-2x\left(x^2-6x-3\right)-3\left(x^2-6x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x-3\right)\left(x^2-2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-6x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\x-3=0\\x^2-6x-3=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=3\\x=3+2\sqrt{3}\\x=3-2\sqrt{3}\end{array}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{-1;3-2\sqrt{3};3;3+2\sqrt{3}\right\}\)
\(cos\alpha=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\alpha=\frac{-\pi}{3}\)(vì \(\frac{-\pi}{2}< \alpha< 0\))
\(cot\left(\frac{\pi}{3}-\alpha\right)=cot\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)
Bài 2:
Quãng đường AB dài: \(S_{AB}=v\times t=40\times5=200\left(km\right)\)
thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h là:
\(t=\frac{S}{v}=\frac{200}{50}=4\left(h\right)\)
Bài 3:
C D M B A
a,Xét ΔMAD và ΔMCB có
\(\begin{cases}AM=CM\left(gt\right)\\MD=MB\left(gt\right)\\\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\end{cases}\)
→ΔMAD=ΔMCB(c.g.c)
b,theo câu a:ΔMAD=ΔMCB
\(\Rightarrow\begin{cases}AD=BC\\\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\end{cases}\)
c,tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm M mỗi đường
→ABCD là hình bình hành
→AB//CD
Bài 1:
Gọi số tiền lãi ba đơn vị nhận được lần lượt là x,y,z
theo đề bài ta có x:y:z=3:4:5 và x+y+z=225
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{225}{9}=25\)
do đó \(\begin{cases}x=3\times25=75\\y=4\times25=100\\z=5\times25=125\end{cases}\)
vậy...
Bài 5:
A B K C
vì ΔABC vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=45^o\)
a, xét ΔAKB và ΔAKC có
\(\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\KB=KC\left(gt\right)\\\widehat{B}=\widehat{C}=45^o\left(cmt\right)\end{cases}\)
→ΔAKB=ΔAKC(c.g.c)
b,ΔABC vuông tại A có AK là đường trung tuyến
→AK là đường cao
→AK vuông góc BC
áp dụng ở khung nội dung mà làm, bạn hỏi mấy bài cơ bản vậy thì đi thi sao nắm được