Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: x ( g / c m 3 ) ( x > 1 )
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là : x – 1 ( g / c m 3 )
Thể tích miếng kim loại thứ nhất là: g / c m 3
Thể tích miếng kim loại thứ hai là: ( c m 3 ) .
Thể tích miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai 10 c m 2 nên có phương trình:
⇔ 10x(x – 1) = 858x – 880(x – 1)
⇔ 10 x 2 − 10 x − 858 x + 880 ( x − 1 ) = 0 ⇔ 10 x 2 + 12 x − 880 = 0
Có a = 10; b = 12; c = -880 ⇒ Δ ’ = 6 2 – 10 . ( - 880 ) = 8836 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 8,8 thỏa mãn.
Vậy:
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 g / c m 3
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8 , 8 g / c m 3
Kiến thức áp dụng
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: x (g/cm3) (x > 1)
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là : x – 1 (g/cm3)
Thể tích miếng kim loại thứ nhất là: (cm3).
Thể tích miếng kim loại thứ hai là: (cm3).
Thể tích miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai 10cm2 nên có phương trình:
⇔ 10x(x – 1) = 858x – 880(x – 1)
⇔ 10x2 – 10x – 858x + 880(x – 1) = 0
⇔ 10x2 + 12x – 880 = 0.
Có a = 10; b = 12; c = -880 ⇒ Δ’ = 62 – 10.(-880) = 8836 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 8,8 thỏa mãn.
Vậy:
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 g/cm3
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8 g/cm3
Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là x (0 < x < 124)
Ta có khối lượng kẽm trong hợp kim là 124 – x
Vì 89g đồng thì có thể tích là 10 c m 3 nên x (g) đồng có thể tích là 10x/89
7g kẽm thì có thể tích là 1 c m 3 nên 124 – x (g) kẽm có thể tích là (124-x)/7
Vì thể tích của hợp kim ban đầu là 15 c m 3 nên ta có phương trình:
10 x 89 + 124 - x 7 = 15 ⇔ −19x = −1691 ⇔ x = 89 (tmdk)
Vậy khối lượng đồng và kẽm trong hợp kim lần lượt là 89g và 35g
Đáp án: D
Gọi x (g/ c m 3 ) là khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai.
Điều kiện: x > 0
Ta có khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là x + 0,2 (g/ c m 3 )
Thể tích của chất lỏng thứ nhất là 8/(x + 0,2) ( c m 3 )
Thể tích của chất lỏng thứ hai là 6/x ( c m 3 )
Thể tích của hỗn hợp là (8 + 6)/(0,7) = 20 ( c m 3 )
Theo đề bài, ta có phương trình:
8/(x + 0,2) + 6/x = 20 ⇔ 8x + 6(x + 0,2) = 20x(x + 0,2)
⇔ 8x + 6x + 1,2 = 20 x 2 + 4x ⇔ 20 x 2 – 10x – 1,2 = 0
∆ ' = - 5 2 – 20.(-1,2) = 25 + 24 = 49 > 0
∆ ' = 49 = 7
x 1 = (5 + 7)/20 = 12/20 = 0,6; x 2 = (5 - 7)/20 = -2/20 = -0,1
Giá trị x = -0,1 không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là 0,6 g/ c m 3
khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là 0,8 g/ c m 3
khi ghép 4 miếng gạch với nhau có hình v
từ hình vẽ=> R=3dm=>S hình tròn =\(\pi\).R^2=3^2.\(\pi\)=9.\(\pi\)
Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: x (g/cm3 )
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: x - 1 (g/cm3 )
Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: (cm3 )
Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: (cm3 )
Theo đầu bài ta có phương trình: - = 10
Giải phương trình:
10x(x - 1) = 858x - 880x + 880 hay 5x2 + 6x - 440 = 0
∆' =9 + 2200 = 2209, √∆' = 47
x1 = 8,8, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 (loại)
Trả lời: Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: 8,8 g/cm3
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: 7,8 g/cm3