Question

[Pham Trong Bach]

Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn là 0,2g/ c m 3  để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7g/ c m 3 . Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi x (g/ c m 3 ) là khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai.

Điều kiện: x > 0

Ta có khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là x + 0,2 (g/ c m 3 )

Thể tích của chất lỏng thứ nhất là 8/(x + 0,2) ( c m 3 )

Thể tích của chất lỏng thứ hai là 6/x ( c m 3 )

Thể tích của hỗn hợp là (8 + 6)/(0,7) = 20 ( c m 3 )

Theo đề bài, ta có phương trình:

8/(x + 0,2) + 6/x = 20 ⇔ 8x + 6(x + 0,2) = 20x(x + 0,2)

⇔ 8x + 6x + 1,2 = 20 x 2  + 4x ⇔ 20 x 2  – 10x – 1,2 = 0

∆ ' = - 5 2  – 20.(-1,2) = 25 + 24 = 49 > 0

∆ ' = 49 = 7

x 1  = (5 + 7)/20 = 12/20 = 0,6;  x 2  = (5 - 7)/20 = -2/20 = -0,1

Giá trị x = -0,1 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là 0,6 g/ c m 3

khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là 0,8 g/ c m 3