Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường thẳng OA có dạng: y=ax(d)
=>OA đi qua A=>-3=-4a=>a=3/4 =>(d): y=3/4x
Đường thẳng OB có dạng y=a'x(d')
=>OB đi qua B => 3/2=2a => a=3/4 =>(d'): t=3/4x
Suy ra: OA và OB trùng nhau =>O,A,B thẳng hàng
b: \(\overrightarrow{OA}=\left(4;5\right)\)
\(\overrightarrow{OB}=\left(5;-4\right)\)
Vì \(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=0\)
nên OA vuông góc với OB
tọa đọ của điểm B sẽ ngược lại tọa độ của A
=>tọa độ của B(-3;5)
Lơ giải:
Gọi tọa độ điểm $C$ là $(a;b)$.
Vì $ABC$ là tam giác cân tại $B$ nên:
$AB=BC\Rightarrow AB^2=BC^2$
$\Rightarrow (3-3)^2+(4-0)^2=(a-3)^2+(b-4)^2$
$\Rightarrow (a-3)^2+(b-4)^2=16$ (1)
Lại có: $ABC$ vuông cân tại $B$ nên theo định lý Pitago:
$AB^2+BC^2=AC^2$
$\Rightarrow 2AB^2=AC^2$
$\Rightarrow AC^2= 2.16=32$
$\Rightarrow (a-3)^2+b^2=32$ (2)
Từ $(1); (2)\Rightarrow b^2-(b-4)^2=32-16$
$\Rightarrow 4(2b-4)=16$
$\Rightarrow b=4$
$(a-3)^2=32-b^2=32-4^2=16$
$\Rightarrow a-3=4$ hoặc $a-3=-4$
$\Rightarrow a=7$ hoặc $a=-1$. Mà $a<0$ nên $a=-1$
Vậy tọa độ điểm $C$ là $(-1, 4)$
Theo hình vẽ, ta có:
\(\Delta CAO\) vuông tại C;
\(\Delta BAO\) vuông tại B;
\(OC=BA=9\) (đvđd)
\(OB=CA=12\) (đvđd)
Trong tam giác vuông BAO có:
\(OA^2=OB^2+BA^2\\ \Rightarrow OA^2=12^2+9^2\\ OA^2=144+81\\ OA^2=225\\ \Rightarrow OA=\sqrt{225}\\ OA=15\)
Vậy: OA=15 (đvđd)