K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 9

Lơ giải:
Gọi tọa độ điểm $C$ là $(a;b)$.

Vì $ABC$ là tam giác cân tại $B$ nên: 

$AB=BC\Rightarrow AB^2=BC^2$

$\Rightarrow (3-3)^2+(4-0)^2=(a-3)^2+(b-4)^2$

$\Rightarrow (a-3)^2+(b-4)^2=16$ (1)

Lại có: $ABC$ vuông cân tại $B$ nên theo định lý Pitago:

$AB^2+BC^2=AC^2$
$\Rightarrow 2AB^2=AC^2$

$\Rightarrow AC^2= 2.16=32$

$\Rightarrow (a-3)^2+b^2=32$ (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow b^2-(b-4)^2=32-16$

$\Rightarrow 4(2b-4)=16$

$\Rightarrow b=4$

$(a-3)^2=32-b^2=32-4^2=16$

$\Rightarrow a-3=4$ hoặc $a-3=-4$

$\Rightarrow a=7$ hoặc $a=-1$. Mà $a<0$ nên $a=-1$

Vậy tọa độ điểm $C$ là $(-1, 4)$

 

 

Tọa độ điểm M là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{1+1}{2}=1\\y_M=\dfrac{0+4}{2}=2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ điểm N là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_N=\dfrac{1+5}{2}=3\\y_N=\dfrac{4+4}{2}=4\end{matrix}\right.\)

Tọa độ điểm P là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_P=\dfrac{5+7}{2}=6\\y_P=\dfrac{4+0}{2}=2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ điểm Q là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_Q=\dfrac{7+1}{2}=4\\y_Q=\dfrac{0+0}{2}=0\end{matrix}\right.\)

13 tháng 12 2021

Chọn B

16 tháng 11 2018

Ta có :

AB = \(\sqrt{\left(1+3\right)^2+\left(4+4\right)^2}=4\sqrt{5}\)

AC = \(\sqrt{\left(1-1\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\)

BC = \(\sqrt{\left(-3-1\right)^2+\left(-4-0\right)^2}=4\sqrt{2}\)

=> p = \(\frac{4\sqrt{5}+4+4\sqrt{2}}{2}\)

=> \(S_{\Delta ABC}=\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-AC\right)\left(p-BC\right)}=\sqrt{64}=8\)

( TÍNH THEO CÔNG THỨC HERON )

Ta có :

AB = √(1+3)2+(4+4)2=4√5

AC = √(1−1)2+(4−0)2=4

BC = √(−3−1)2+(−4−0)2=4√2

=> p = 4√5+4+4√22 

=> SΔABC=√p(p−AB)(p−AC)(p−BC)=√64=8

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2021

Lời giải: