Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Các vec tơ cùng phương với vec tơ :
;
;
;
;
.
;
;
và
.
b) Các véc tơ bằng véc tơ :
;
;
.
\(T=\left|\overrightarrow{DF}\right|=\left|\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}\right|\Rightarrow T^2=DE^2+EF^2+\overrightarrow{DE}.\overrightarrow{EF}\)
\(=a^2+a^2+a.a.cos60^0=3a^2\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{DF}\right|=a\sqrt{3}\)
\(AC=FD\Rightarrow\left|\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\)
\(P=\left|\overrightarrow{AI}\right|=\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right|\Rightarrow P^2=\dfrac{1}{4}\left(AD^2+AC^2+2\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\left(4a^2+3a^2+2.2a.a\sqrt{3}.cos30^0\right)=\dfrac{11}{2}a^2\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AI}\right|=\dfrac{a\sqrt{22}}{2}\)
Qua M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác
A1B1 // AB; A2C2 // AC; B2C1 // BC.
Dễ thấy các tam giác MB1C2; MA1C1;MA2B2 đều là các tam giác đều. Ta lại có MD B1C2 nên MD cũng là trung điểm thuộc cạnh B1C2 của tam giác MB1C2
Ta có 2 =
+
Tương tự: 2 =
+
2 =
+
=> 2( +
+
) = (
+
) + (
+
) + (
+
)
Tứ giác là hình bình hành nên
+
=
Tương tự: +
=
+
=
=> 2( +
+
) =
+
+
vì O là trọng tâm bất kì của tam giác và M là một điểm bất kì nên
+
+
= 3
.
Cuối cùng ta có:
2( +
+
) = 3
;
=> +
+
=
⊥
=>
= 0
= –
.
= |-
|. |
|
Ta có: CB= a√2; = 450
Vậy = –
.
= -|
|: |
|. cos450 = -a.a√2.
=> = -a2
a) Nối BM
Ta có AM= AB.cosMAB
=> || = |
|.cos(
,
)
Ta có: .
= |
|.|
| ( vì hai vectơ
,
cùng phương)
=> .
= |
|.|
|.cosAMB.
nhưng ||.|
|.cos(
,
) =
.
Vậy .
=
.
Với .
=
.
lý luận tương tự.
b) .
=
.
.
=
.
=> .
+
.
=
(
+
)
=> .
+
.
=
= 4R2
You can learn the difficult concept to understand from Solvemate. This is a education service for using technology to adapt in order to create mathematical problems based on the learning needs of students.
Math mate in your pocket. https://intro.solve-mate.com/