Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng quy tắc 3 điểm đối với phép cộng vectơ:
=
+
=
+
=> +
=
+
+ (
+
)
ABCD là hình bình hành, hi vec tơ và
là hai vec tơ đối nhau nên:
+
=
Suy ra +
=
+
.
Mình có cách khác :
Áp dụng quy tắc 3 điểm đối với phép trừ vec tơ
=
–
=
–
=> +
= (
+
) – (
+
).
ABCD là hình bình hành nên và
là hai vec tơ đối nhau, cho ta:
+
=
Suy ra: +
=
+
.
Ta chứng minh hai mệnh đề:
– Khi =
thì ABCD là hình bình hành.
Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì:
=
⇔
=
và và
cùng hướng.
và
cùng hướng =>
và
cùng phương, suy ra giá của chúng song song với nhau, hay AB // DC (1)
Ta lại có =
=> AB = DC (2)
Từ (1) và (2), theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có một cặp cạnh song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.
– Khi ABCD là hình bình hành thì =
Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ thấy, từ đây ta suy ra hai vec tơ và
cùng hướng (3)
Mặt khác AB = CD => =
(4)
Từ (3) và (4) suy ra =
.
bạn cho mình hỏi: nếu vecto AB = vecto AB thì làm sao cùng hướng được, có thể ngược hướng mà
+) Từ phương trình \({\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) ta xác định được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {{n_1}} \) là \(\left( {{a_1};{b_1}} \right)\)
+) Từ phương trình \({\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) ta xác định được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {{n_2}} \) là \(\left( {{a_2};{b_2}} \right)\)
+) \(\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}{{\sqrt {{a_1}^2 + {b_1}^2} \sqrt {{a_2}^2 + {b_2}^2} }}\)
Gọi D là trung điểm của cạnh AB, ta có:
+
= 2
Đẳng thức đã cho trở thành:
2+ 2
=
=> +
=
Đẳng thức này chứng tỏ M là trung điểm của CD
Trước hết ta có
= 3
=>
= 3 (
+
)
=> = 3
+ 3
=> – = 3
=> =
mà =
–
nên
=
(
–
)
Theo quy tắc 3 điểm, ta có
=
+
=>
=
+
–
=> = –
+
hay
= –
+